Jaka jest metoda elementu skończonego?

Metoda elementu skończonego jest narzędziem do obliczania przybliżonych rozwiązań złożonych problemów matematycznych. Jest to ogólnie stosowane, gdy równania matematyczne są zbyt skomplikowane, aby można je było rozwiązać w normalny sposób, a pewien stopień błędu jest tolerowany. Inżynierowie często używają metody elementów skończonych, ponieważ zajmują się projektowaniem produktów do praktycznych zastosowań i nie potrzebują doskonałych rozwiązań. Metodę elementu skończonego można dostosować do różnych wymagań dla dokładności i może zmniejszyć potrzebę fizycznych prototypów w procesie projektowania.

Jednym zastosowaniem metody elementu skończonego jest modelowanie złożonych odkształceń fizycznych w materiałach. Uszkodzenie, jakie odczuwa samochód z kolizji front-end, jest jednym z przykładów skomplikowanego deformacji. Deformacje w jednym obszarze zależą od deformacji w innych obszarach - kolizja musi być modelowana w wielu różnych krokach w czasie, aby zobaczyć, jaki będzie wynik końcowy. Ta duża liczba kroków sprawia, że ​​jest to imponująceRaktycznie, aby ręcznie modelować taki problem. Komputer wykorzystujący metodę elementu skończonego może jednak rozwiązać ten problem z dużą dokładnością.

Ponadto deformacje materiałów w świecie rzeczywistym, podobnie jak wiele innych zjawisk fizycznych, są skomplikowanymi efektami. Jednym z problemów z modelowaniem takich efektów przy użyciu dokładnych równań matematycznych jest to, że byłyby one zbyt skomplikowane, aby je rozwiązać za pomocą obecnej wiedzy. Metody numeryczne w matematyce są zatem używane do przybliżenia bardziej skomplikowanych równań przy użyciu prostszych równań w wielu różnych etapach. W metodzie elementu skończonego powstaje siatka do modelowania zmian w przestrzeni przy użyciu wielu małych, prostszych elementów. Stopień błędu wynikający z tego uproszczenia zależy od liczby całkowitych elementów w siatce.

Aby uzyskać metodę elementu skończonego, aby uzyskać znaczące wyniki, musi być zestaw warunków brzegowychSkonfiguruj problem. Zasadniczo określają one, na jakie warunki musi zareagować model. W przykładzie samochodu warunkami brzegowymi byłyby siły zadane samochodu przez obiekt zewnętrzny. Warunki brzegowe mogą być siłami punktowymi, siłami rozproszonymi, efektami termicznymi, takimi jak zmiany temperatury lub przyłożona energia cieplna lub ograniczenia pozycyjne. Bez warunków brzegowych nie można rozwiązać problemu, ponieważ model miałby niewiele odpowiedzieć.

Jedną z zalet metody elementu skończonego jest to, że łatwo jest tworzyć szczegółowe wizualizacje problemu. Po pełnym rozwiązaniu modelu informacje te można przenieść na zdjęcie. Na przykład specyficzne naprężenia w różnych elementach siatki można przypisać różne kolory. Wizualizacje pozwalają inżynierom intuicyjnie identyfikować słabe punkty w projekcie i mogą wykorzystać te informacje do stworzenia nowego projektu. Oprogramowanie do wizualizacji jest istotną częścią wielu elementów skończonychprogramy komputerowe.