Vad är Finite Element-metoden?
Metoden för ändlig element är ett verktyg för att beräkna ungefärliga lösningar på komplexa matematiska problem. Det används vanligtvis när matematiska ekvationer är för komplicerade för att kunna lösas på normalt sätt och en viss fel är acceptabel. Ingenjörer använder vanligtvis den finita elementmetoden eftersom de handlar om att utforma produkter för praktiska tillämpningar och inte behöver perfekta lösningar. Metoden för ändlig element kan anpassas till olika krav på noggrannhet och kan minska behovet av fysiska prototyper i designprocessen.
En tillämpning av metoden för ändligt element är modellering av komplexa fysiska deformationer i material. Skadorna som en bil upplever från en frontkollision är ett exempel på en komplicerad deformation. Deformationer i ett område beror på deformationer i andra områden - kollisionen måste modelleras över många olika steg i tid för att se vad slutresultatet blir. Detta stora antal steg gör det opraktiskt att modellera ett sådant problem för hand. En dator som använder den ändliga elementmetoden kan dock lösa detta problem med hög grad av noggrannhet.
Dessutom är deformationer av verkliga material, som många andra fysiska fenomen, komplicerade effekter. Ett problem med att modellera sådana effekter med hjälp av exakta matematiska ekvationer är att de skulle vara för komplicerade för att lösas med aktuell kunskap. Numeriska metoder i matematik används därför för att approximera mer komplicerade ekvationer genom att använda enklare ekvationer över många olika steg. I metoden för ändlig element skapas ett nät för att modellera förändringar över rymden med många små, enklare element. Graden av fel som härrör från denna förenkling beror på antalet totala element i nätet.
För att den finita elementmetoden ska ge meningsfulla resultat måste en uppsättning gränsvillkor ställas in med problemet. Dessa definierar i huvudsak vilken typ av förhållanden modellen behöver för att svara på. I bilexemplet skulle gränsvillkoren vara de krafter som påförs bilen av det yttre föremålet. Gränsförhållanden kan vara punktkrafter, fördelade krafter, termiska effekter som temperaturförändringar eller applicerad värmeenergi eller positionella begränsningar. Utan gränsvillkor är det omöjligt att skapa ett problem, eftersom modellen skulle ha lite att svara på.
En fördel med metoden för ändligt element är att det är lätt att producera detaljerade visualiseringar av ett problem. När en modell har lösts fullständigt kan denna information överföras till en bild. Specifika spänningar i olika nätelement, till exempel, kan tilldelas olika färger. Visualiseringar gör det möjligt för ingenjörer att intuitivt identifiera svaga punkter i en design, och de kan använda denna information för att skapa en ny design. Visualiseringsprogramvara är en väsentlig del av många datorprogram för ändliga element.