Was ist die Finite -Elemente -Methode?

Die Finite -Elemente -Methode ist ein Werkzeug zum Berechnen von ungefähren Lösungen für komplexe mathematische Probleme.Es wird im Allgemeinen verwendet, wenn mathematische Gleichungen zu kompliziert sind, um auf normale Weise gelöst zu werden, und ein gewisser Fehlergrad ist erträglich.Ingenieure verwenden häufig die Finite -Elemente -Methode, da sie sich mit der Gestaltung von Produkten für praktische Anwendungen befassen und keine perfekten Lösungen benötigen.Die Finite -Elemente -Methode kann an unterschiedliche Anforderungen an Genauigkeit angepasst werden und die Notwendigkeit physikalischer Prototypen im Entwurfsprozess verringern.

Eine Anwendung der Finite -Elemente -Methode ist die Modellierung komplexer physikalischer Deformationen in Materialien.Der Schaden, den ein Auto durch eine Front-End-Kollision erfährt, ist ein Beispiel für eine komplizierte Verformung.Deformationen in einem Bereich hängen von Verformungen in anderen Bereichen ab und ms. Die Kollision muss über viele verschiedene Schritte rechtzeitig modelliert werden, um zu sehen, wie das Endergebnis aussehen wird.Diese große Anzahl von Schritten macht es unpraktisch, ein solches Problem von Hand zu modellieren.Ein Computer, der die Finite -Elemente -Methode verwendet, könnte dieses Problem jedoch mit einem hohen Maß an Genauigkeit lösen.

Darüber hinaus sind Deformationen realer Materialien, wie viele andere physikalische Phänomene, komplizierte Effekte.Ein Problem bei der Modellierung solcher Effekte mit genauen mathematischen Gleichungen ist, dass sie zu kompliziert wären, um mit aktuellem Wissen gelöst zu werden.Numerische Methoden in der Mathematik werden daher verwendet, um kompliziertere Gleichungen zu approximieren, indem einfachere Gleichungen über viele verschiedene Schritte verwendet werden.Bei der Finite -Elemente -Methode wird ein Netz erstellt, um Änderungen über den Raum unter Verwendung vieler kleiner, einfacherer Elemente zu modellieren.Der Fehlergrad, der sich aus dieser Vereinfachung ergibt, hängt von der Anzahl der Gesamtelemente im Netz ab.

Für die Finite -Elemente -Methode, um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen, muss eine Reihe von Randbedingungen mit dem Problem eingerichtet werden.Diese definieren im Wesentlichen, auf welche Art von Bedingungen das Modell reagieren muss.Im CAR -Beispiel wären die Randbedingungen die Kräfte, die dem Außenobjekt dem Auto zugefügt wurden.Randbedingungen können Punktkräfte, verteilte Kräfte, thermische Effekte wie Temperaturänderungen oder angelegte Wärmeenergie oder Positionsbeschränkungen sein.Ohne Randbedingungen ist es unmöglich, ein Problem zu errichten, da das Modell wenig zu reagieren hätte.

Ein Vorteil der Finite -Elemente -Methode besteht darin, dass es einfach ist, detaillierte Visualisierungen eines Problems zu erstellen.Sobald ein Modell vollständig gelöst wurde, können diese Informationen in ein Bild übertragen werden.Spezifischen Spannungen in verschiedenen Netzelementen können beispielsweise verschiedene Farben zugewiesen werden.Mit Visualisierungen können Ingenieure Schwachstellen in einem Design intuitiv identifizieren, und sie können diese Informationen verwenden, um ein neues Design zu erstellen.Die Visualisierungssoftware ist ein wesentlicher Bestandteil vieler Finite -Elemente -Computerprogramme.