Co je metoda konečných prvků?
Metoda konečných prvků je nástroj pro výpočet přibližných řešení složitých matematických problémů. Obecně se používá, když jsou matematické rovnice příliš složité na to, aby byly vyřešeny normálním způsobem, a určitý stupeň chyb je přijatelný. Inženýři běžně používají metodu konečných prvků, protože se zabývají navrhováním produktů pro praktické aplikace a nepotřebují dokonalá řešení. Metoda konečných prvků může být přizpůsobena měnícím se požadavkům na přesnost a může snížit potřebu fyzických prototypů v procesu návrhu.
Jednou z metod metody konečných prvků je modelování složitých fyzikálních deformací v materiálech. Jedním z příkladů komplikované deformace je poškození, které auto utrpí při čelním nárazu. Deformace v jedné oblasti závisí na deformacích v jiných oblastech - kolize musí být modelována v mnoha různých krocích, aby bylo vidět, jaký bude konečný výsledek. Díky velkému počtu kroků je nepraktické modelovat takový problém ručně. Počítač, který používá metodu konečných prvků, by však mohl tento problém vyřešit s vysokou mírou přesnosti.
Deformace materiálů skutečného světa, stejně jako mnoho jiných fyzikálních jevů, jsou komplikované efekty. Jedním z problémů při modelování takových účinků pomocí přesných matematických rovnic je to, že by byly příliš složité na to, aby byly vyřešeny současnými znalostmi. Numerické metody v matematice se proto používají k přibližování složitějších rovnic pomocí jednodušších rovnic v mnoha různých krocích. V metodě konečných prvků je vytvořena síť pro modelování změn v prostoru pomocí mnoha malých, jednodušších prvků. Stupeň chyby vyplývající z tohoto zjednodušení závisí na počtu celkových prvků v síti.
Aby metoda konečných prvků přinesla smysluplné výsledky, musí být s problémem nastavena sada okrajových podmínek. Ty v podstatě definují, na jaké podmínky musí model reagovat. V příkladu automobilu by okrajovými podmínkami byly síly působící na vůz vnějším objektem. Hraničními podmínkami mohou být bodové síly, distribuované síly, tepelné účinky, jako jsou změny teploty nebo aplikovaná tepelná energie, nebo poziční omezení. Bez okrajových podmínek je nemožné nastolit problém, protože model by na to neměl co reagovat.
Jednou z výhod metody konečných prvků je to, že je snadné vytvořit podrobnou vizualizaci problému. Jakmile je model plně vyřešen, lze tuto informaci přenést do obrázku. Například určitým napětím v různých prvcích mřížky lze přiřadit různé barvy. Vizualizace umožňují technikům intuitivně identifikovat slabá místa v designu a mohou tyto informace použít k vytvoření nového designu. Vizualizační software je nezbytnou součástí mnoha počítačových programů s konečnými prvky.