유한 요소법이란 무엇입니까?

유한 요소 방법은 복잡한 수학 문제에 대한 근사 솔루션을 계산하는 도구입니다. 일반적으로 수학 방정식이 너무 복잡하여 정상적인 방법으로 풀기 어렵고 어느 정도의 오차가 허용 될 때 사용됩니다. 엔지니어는 실제 응용 분야를위한 제품 설계에 관심이 있고 완벽한 솔루션이 필요하지 않기 때문에 일반적으로 유한 요소 방법을 사용합니다. 유한 요소 방법은 정확도에 대한 다양한 요구 사항에 맞게 조정될 수 있으며 설계 프로세스에서 실제 프로토 타입의 필요성을 줄일 수 있습니다.

유한 요소법의 적용은 재료의 복잡한 물리적 변형을 모델링하는 것입니다. 프론트 엔드 충돌로 인해 자동차가 겪는 피해는 복잡한 변형의 한 예입니다. 한 영역에서의 변형은 다른 영역에서의 변형에 의존합니다. 충돌은 최종 결과가 무엇인지 알기 위해 여러 단계에 걸쳐 충돌을 모델링해야합니다. 이 많은 단계는 이러한 문제를 손으로 모델링하는 것이 비현실적입니다. 그러나 유한 요소 방법을 사용하는 컴퓨터는이 문제를 매우 정확하게 해결할 수 있습니다.

더욱이, 다른 많은 물리적 현상과 같이 실제 재료의 변형은 복잡한 효과입니다. 정확한 수학 방정식을 사용하여 이러한 효과를 모델링 할 때의 한 가지 문제점은 현재 지식으로 풀기에는 너무 복잡하다는 것입니다. 따라서 수학의 수치 방법은 여러 단계에 걸쳐 더 간단한 방정식을 사용하여 더 복잡한 방정식을 근사화하는 데 사용됩니다. 유한 요소 방법에서, 많은 작고 간단한 요소를 사용하여 공간의 변화를 모델링하기 위해 메쉬가 생성됩니다. 이 단순화로 인한 오차의 정도는 메시의 총 요소 수에 따라 다릅니다.

유한 요소 방법으로 의미있는 결과를 얻으려면 문제와 함께 일련의 경계 조건을 설정해야합니다. 이들은 본질적으로 모델이 어떤 종류의 조건에 응답해야하는지 정의합니다. 자동차 예에서 경계 조건은 외부 물체에 의해 자동차에 가해지는 힘입니다. 경계 조건은 포인트 포스, 분산 포스, 온도 변화 또는 적용된 열 에너지와 같은 열 영향 또는 위치 제약 조건이 될 수 있습니다. 경계 조건이 없으면 모델이 거의 반응하지 않기 때문에 문제를 설정할 수 없습니다.

유한 요소 방법의 한 가지 장점은 문제의 자세한 시각화를 쉽게 생성 할 수 있다는 것입니다. 모델이 완전히 해결되면이 정보를 사진으로 전송할 수 있습니다. 예를 들어, 다른 메쉬 요소의 특정 응력에 다른 색상을 지정할 수 있습니다. 엔지니어는 시각화를 통해 설계의 약점을 직관적으로 식별 할 수 있으며이 정보를 사용하여 새로운 설계를 만들 수 있습니다. 시각화 소프트웨어는 많은 유한 요소 컴퓨터 프로그램의 필수 부분입니다.