バイナリロジックとは

バイナリロジックは、2値ロジックまたはブールロジックとも呼ばれ、命題を処理するためのルールのセットであり、trueまたはfalseでなければなりません。 主な用途はコンピュータープログラミングと数学ですが、より正式な論理に基づいたレクリエーションゲームやパズルもあります。 バイナリロジックに代わるものは、「ファジー」ロジックです。これは、真でも偽でもないステートメントや、真実性の度合いを持つステートメントを許可します。

命題は、数値が算術のコアオペランドであるのと同じように、バイナリロジックのコアオペランドです。 通常、命題は1つの文字で象徴的に表されますが、「ビルの高さは6フィートを超える」、「2プラス2は5に等しい」など、真または偽のいずれかでなければならないステートメントです。 」真実は視点に依存するため、一般的に命題として扱うことはできません。 命題は、代名詞の指示対象の変化が命題の性質を変えるため、代名詞も避けるべきです。

すべてのバイナリロジックシステムに共通する3つの操作、AND、OR、およびNOTがあります。 さらに、多くの論理システムは操作IFを追加します。 。 。 その後、IFおよびONLY IF、およびEOR。 表記法は大きく異なるため、バイナリロジックの書き方について一貫性を保つことが重要です。

否定演算、NOTは、単一の命題に適用される単一の演算です。 与えられた命題Aについて、Aが真の場合NOT-Aは偽であり、Aが偽の場合NOT-Aは真です。 AND演算は、「ビルの高さが6フィートを超え、2プラス2が5に等しい」など、2つのより単純な命題から新しい複合命題を作成します。この新しい命題は、それを構成する両方の命題が真である場合に当てはまります。 それ以外の場合はfalseです。 OR演算は、「請求書の高さが6フィートを超える、または2に2が5に等しい」など、2つの単純な命題から新しい命題も作成します。Aが真の場合、Bが真の場合、または両方の場合、ORBは真の命題です本当です。 AとBの両方が偽の場合のみ偽です。

その他の操作は、すべてのバイナリロジックシステムに含まれているわけではありません。 IF A THEN Bの条件付き演算は、Aが真でBが偽で真の場合にのみ偽であるため、NOT-A OR Bとも表現できます。IFAND ONLY IF演算は二条件演算とも呼ばれます。 AとBの真理値が異なる場合、AとBが両方とも真である場合は真です。 EOR操作は厳密な代替手段であり、AまたはBのいずれかですが、両方ではありません。 AとBの値が異なる場合はtrue、一致する真理値がある場合はfalseの2条件式の反対です。

バイナリロジックの利点は、命題の矛盾をテストするために使用できる形式的なルールのセットを提供することです。 このため、ロジックには、理論数学やコンピューターサイエンスで多くの用途があります。 欠点は、これらのルールが完全に真または完全に偽のステートメントでのみ機能し、曖昧なステートメントで使用した場合に信頼できない結果をもたらす可能性があることです。