O que é lógica binária?

A lógica binária, também chamada de lógica booleana de dois valores, é um conjunto de regras para lidar com proposições que devem ser verdadeiras ou falsas. Suas principais aplicações são em programação de computadores e matemática, embora também existam jogos e quebra-cabeças recreativos baseados em lógicas mais formais. A alternativa à lógica binária é a lógica "difusa", que permite declarações que não são verdadeiras nem falsas e / ou declarações com graus de veracidade.

As proposições são os operandos principais da lógica binária da mesma maneira que os números são os operandos principais da aritmética. Geralmente denotada simbolicamente por uma única letra, uma proposição é uma afirmação que deve ser verdadeira ou falsa, como "Bill tem mais de um metro e oitenta de altura" ou "Dois mais dois é igual a cinco". Declarações subjetivas como "Suzi é bonita, ”Geralmente não podem ser tratados como proposições, pois sua verdade depende da perspectiva. As proposições também devem evitar pronomes, pois uma mudança no referente do pronome altera a natureza da proposição.

Existem três operações comuns a todos os sistemas lógicos binários, AND, OR e NOT. Além disso, muitos sistemas lógicos adicionam as operações IF. . . ENTÃO, SE E APENAS SE, E EOR. As notações variam muito, por isso é importante manter a consistência na forma como se escreve a lógica binária.

A operação de negação, NOT, é uma operação unitária aplicada a uma única proposição. Para uma determinada proposição A, NOT-A é falso se A for verdadeiro e NOT-A é verdadeiro se A for falso. A operação AND cria uma nova proposição composta a partir de duas proposições mais simples, como "Bill tem mais de um metro e oitenta e dois mais dois é igual a cinco". Essa nova proposição é verdadeira se ambas as proposições que a compõem forem verdadeiras; caso contrário, é falso. A operação OR também cria uma nova proposição a partir de duas proposições mais simples, como “Bill tem mais de um metro e oitenta de altura ou duas mais duas é igual a cinco.” A OR B é uma proposição verdadeira se A for verdadeira, se B for verdadeira ou se ambas são verdadeiras. Só é falso se A e B forem falsos.

As outras operações não estão incluídas em todos os sistemas de lógica binária. A operação condicional, SE A ENTÃO B, só é falsa quando A é verdadeira e B é falsa e verdadeira, caso contrário, também pode ser expressa como NÃO-A OU B. A operação SE E SOMENTE SE, também chamada de operação bicondicional, é verdadeiro se A e B forem verdadeiros e falsos se A e B tiverem valores de verdade diferentes. A operação EOR é uma alternativa estrita, A ou B, mas não ambas. É o oposto do bicondicional, verdadeiro se A e B tiver valores diferentes e falso se eles tiverem valores de verdade correspondentes.

A vantagem da lógica binária é que ela fornece um conjunto de regras formais que podem ser usadas para testar proposições quanto a contradições. Por esse motivo, a lógica tem muitas aplicações em matemática teórica e ciência da computação. A desvantagem é que essas regras funcionam apenas com declarações absolutamente verdadeiras ou falsas e podem fornecer resultados não confiáveis ​​quando usadas com declarações mais vagas.