Co je binární logika?

Binární logika, také označovaná jako logika dvou hodnot nebo booleové, je sada pravidel pro řešení návrhů, které musí být buď pravdivé nebo nepravdivé. Jeho primární aplikace jsou v počítačovém programování a matematice, ačkoli existují také rekreační hry a hádanky založené na formálnější logice. Alternativou k binární logice je „fuzzy“ logika, která umožňuje prohlášení, která nejsou ani pravdivá, ani nepravdivá a/nebo prohlášení s titulem pravdivosti.

Propozice jsou základními operandy binární logiky stejným způsobem, že čísla jsou hlavními operandy aritmetiky. Obecně symbolicky označený jediným dopisem je návrh prohlášení, které musí být buď pravdivé nebo nepravdivé, například „Bill je nad šest stop vysoký“ nebo „dva plus dva rovné pět“. Subjektivní prohlášení, jako je „Suzi je hezká“, nelze obecně považovat za návrhy, protože jejich pravda závisí na perspektivě. Propozice by se také měly vyhnout zájmenof návrh.

Existují tři operace společné pro všechny binární logické systémy a, nebo a ne. Kromě toho mnoho logických systémů přidává operace, pokud. . . Pak, pokud a jen tehdy, a eor. Notace se velmi liší, takže je důležité zůstat konzistentní v tom, jak člověk píše binární logiku.

Negační operace, nikoli, je jednotná operace, která je aplikována na jediný návrh. Pro daný návrh A je ne a je nepravdivý, pokud je a ne-A je pravda, pokud A je nepravdivá. Operace AND vytváří nový složený návrh ze dvou jednodušších návrhů, jako je „Bill je přes šest stop vysoký a dva plus dva se rovná pěti“. Tento nový návrh je pravdivý, pokud jsou oba návrhy, které to vyrábějí, pravdivé; Jinak je to nepravdivé. Operace OR také vytváří nový návrh ze dvou jednodušších návrhů, například „Bill je přes šest stop vysoký nebo dva plus dva rovné pět“. A nebo B je skutečné návrhyItion, pokud je a je pravda, pokud je B pravdivá, nebo pokud jsou oba pravdivé. Je nepravdivé, pouze pokud jsou A a B nepravdivé.

Ostatní operace nejsou zahrnuty do všech binárních logických systémů. Podmíněná operace, je-li A pak B, je nepravdivá pouze tehdy, je-li A pravdivá a B je nepravdivá a pravdivá jinak, takže může být také vyjádřena jako ne-A nebo B. pouze tehdy, pokud operace, také nazývaná dvojkondiční operace, je pravdivá, pokud A a B jsou pravdivé a nepravdivé, pokud A a B mají odlišné pravdivé hodnoty. Operace EOR je přísná alternativa, ať už A nebo B, ale ne obojí. Je to opak dvojkondicionativního, pravdivý, pokud A a B mají odlišné hodnoty a nepravdivé, pokud mají odpovídající hodnoty pravdy.

Výhodou binární logiky je, že poskytuje soubor formálních pravidel, která lze použít k testování návrhů pro rozpory. Z tohoto důvodu má logika mnoho aplikací v teoretické matematice a informatice. Nevýhodou je, že tato pravidla pracují pouze s prohlášeními, která jsou absolutně pravdivá nebo absolutníely nepravdivá a může poskytnout nespolehlivé výsledky při použití s ​​vágnějšími příkazy.