Co je binární logika?

Binární logika, také označovaná jako dvoustranná nebo logická logika, je soubor pravidel pro řešení návrhů, které musí být pravdivé nebo nepravdivé. Jeho primární aplikace jsou v počítačovém programování a matematice, ačkoli tam jsou také rekreační hry a hádanky založené na více formální logice. Alternativou k binární logice je „fuzzy“ logika, která umožňuje výroky, které nejsou ani pravdivé ani falešné, nebo výroky se stupněm pravdivosti.

Propozice jsou jádrové operandy binární logiky stejným způsobem, jako čísla jsou jádrové operandy aritmetiky. Obecně symbolicky označený jediným písmenem, je výrok tvrzením, které musí být pravdivé nebo nepravdivé, například „Bill je vyšší než šest stop vysoký“ nebo „Dva plus dva se rovná pěti.“ Subjektivní výroky jako „Suzi jsou hezké, „Obecně nelze s nimi zacházet jako s návrhy, protože jejich pravda závisí na perspektivě. Propozice by se také neměla vyhýbat zájmům, protože změna v referendu zájmena mění povahu výroku.

Pro všechny binární logické systémy existují AND, OR, NE NOT. Navíc mnoho logických systémů přidává operace IF. . . POTŘEBA, POKUD A POUZE IF, a EOR. Záznamy se velmi liší, takže je důležité zůstat konzistentní v tom, jak člověk vypíše binární logiku.

Operace negace, NOT, je jednotná operace, která je aplikována na jediný návrh. Pro danou nabídku A je NOT-A nepravdivý, pokud A je pravdivý a NOT-A je pravdivý, pokud A je nepravdivý. Operace AND vytváří novou složenou nabídku ze dvou jednodušších tvrzení, například „Bill je vysoký přes šest stop a dva plus dvě se rovná pěti.“ Tento nový návrh je pravdivý, pokud jsou oba návrhy, které jej tvoří, pravdivé; jinak je to nepravdivé. Operace OR také vytváří novou nabídku ze dvou jednodušších tvrzení, například „Bill je vyšší než šest stop vysoký nebo dva plus dva se rovná pěti.“ A NEBO B je skutečný problém, pokud A je pravda, pokud B je pravda, nebo pokud jsou oba jsou pravdivé. Je nepravdivé, pouze pokud jsou A a B nepravdivé.

Ostatní operace nejsou zahrnuty ve všech binárních logických systémech. Podmíněná operace, IF A THEN B, je pouze nepravdivá, když A je pravdivá a B je nepravdivá a pravdivá jinak, takže ji lze vyjádřit také jako NOT-A OR B. Operace IF AND ONLY IF, také nazývaná dvoustranná operace, je pravdivé, pokud A a B jsou pravdivé i nepravdivé, pokud A a B mají různé hodnoty pravdy. Operace EOR je přísnou alternativou, buď A nebo B, ale ne obojí. Je to opak dvoustranné, pravdivé, pokud A a B mají odlišné hodnoty a nepravdivé, pokud mají shodné hodnoty pravdy.

Výhodou binární logiky je, že poskytuje sadu formálních pravidel, která lze použít k testování návrhů na rozpory. Z tohoto důvodu má logika mnoho aplikací v teoretické matematice a informatice. Nevýhodou je, že tato pravidla pracují pouze s výroky, které jsou absolutně pravdivé nebo absolutně nepravdivé, a mohou poskytovat nespolehlivé výsledky, pokud jsou použity s vágními výroky.