Co to jest logika binarna?

Logika binarna, zwana także logiką dwupartową lub logiczną, jest zestawem reguł dotyczących propozycji, które muszą być prawdziwe lub fałszywe. Jego podstawowe aplikacje dotyczą programowania komputerowego i matematyki, chociaż istnieją również gry rekreacyjne i zagadki oparte na bardziej formalnej logice. Alternatywą dla logiki binarnej jest logika „rozmytej”, która pozwala na stwierdzenia, które nie są ani prawdziwe, ani fałszywe i/lub stwierdzenia o stopniu prawdomówności.

Propozycje są podstawowymi operami logiki binarnej w taki sam sposób, w jaki liczby są podstawowymi operami arytmetyki. Ogólnie symbolicznie oznaczone przez jedną literę, propozycja jest stwierdzeniem, które musi być prawdziwe lub fałszywe, takie jak „Bill ma ponad sześć stóp wysokości” lub „dwa plus dwa równa się pięciu”. Subiektywne stwierdzenia, takie jak „Suzi jest ładne”, ogólnie nie można traktować jako propozycji, ponieważ ich prawda zależy od perspektywy. Propozycje powinny również unikać zaimków, ponieważ zmiana odniesienia zaimek zmienia się naturaf Propozycja.

Istnieją trzy operacje wspólne dla wszystkich binarnych systemów logicznych, i, i nie. Ponadto wiele systemów logicznych dodaje operacje, jeśli. . . Następnie, jeśli i tylko jeśli i eOR. Notacje różnią się znacznie, dlatego ważne jest, aby pozostać konsekwentne w tym, jak zapisuje logikę binarną.

Operacja negacji, nie, jest jednolitą operacją stosowaną do jednej propozycji. Dla danej propozycji A nie jest fałszywe, jeśli A jest prawdziwe, a nie jest prawdziwe, jeśli A jest fałszywe. A i operacja tworzy nową propozycję złożoną z dwóch prostszych propozycji, takich jak „Bill ma ponad sześć stóp wysokości i dwa plus dwa równe pięć”. Ta nowa propozycja jest prawdziwa, jeśli obie propozycje, które ją wymyślą, są prawdziwe; W przeciwnym razie jest to fałszywe. Or operacja tworzy również nową propozycję dwóch prostszych propozycji, takich jak „Bill ma ponad sześć stóp wysokości lub dwa plus dwa równe pięć”. A lub B to prawdziwe propozycjeItion Jeśli A jest prawdziwe, jeśli B jest prawdziwe, lub jeśli oba są prawdziwe. Jest to fałsz tylko wtedy, gdy zarówno A, jak i B są fałszywe.

Pozostałe operacje nie są uwzględnione we wszystkich binarnych systemach logicznych. Operacja warunkowa, jeśli A następnie B, jest fałszywa, gdy A jest prawdziwe, a B jest fałszywe i prawdziwe w przeciwnym razie, więc można ją również wyrazić jako not-A lub B. If i tylko wtedy, gdy operacja, nazywana również działaniem dwuosobowym, jest prawdziwe, jeśli A i B są zarówno prawdziwe, jak i fałszywe, jeśli A i B mają różne wartości prawdy. Operacja EOR jest ścisłą alternatywą, albo A lub B, ale nie oba. Jest to przeciwieństwo dwuwymiarowego, prawda, jeśli A i B mają różne wartości i fałszywe, jeśli mają pasujące wartości prawdy.

Zaletą logiki binarnej jest to, że zapewnia ona zestaw formalnych reguł, które można wykorzystać do testowania propozycji sprzeczności. Z tego powodu logika ma wiele aplikacji z matematyki teoretycznej i informatyki. Wadą jest to, że zasady te działają tylko z oświadczeniami, które są absolutnie prawdziwe lub absolutnieely fałsz i może zapewnić niewiarygodne wyniki, gdy są stosowane z niejasnymi stwierdzeniami.