整数と整数の違いは何ですか？

整数と整数の違いは、残念ながら、誰が問題の数値について話しているかに大きく依存します。 これは、整数が何を表しているかについて多くの意見の相違があるため、数学の学生の間で混乱とフラストレーションが生じているためです。 ただし、整数のセットは負、正、ゼロを含むすべての自然数を単純に参照するため、整数は理解しやすいです。 整数は、正の自然数のみを指すとよく言われますが、ゼロが含まれることもあり、一部の人々は「整数」と同義で「整数」という用語を使用します。

整数と整数の違いを理解するのは、人が「整数」という用語をどのように使用しているかに依存するため、困難な場合があります。 「整数」。整数は、負、ゼロ、正の数を含む自然数です。 これらは自然数に過ぎず、分数、小数、無理数、虚数、または単純な自然数として表現できないものは含まれません。

ただし、これらの整数を参照すると、整数ははるかに複雑になる可能性があります。 多くの人は、カウント数とも呼ばれる正の整数のみを整数と見なします。この場合、ゼロは整数ではありません。 他の人は、整数をすべての正の整数を含む非負の整数と見なしますが、負の数ではないためゼロを含みます。 この混乱にさらに貢献するために、「全数」と「整数」という用語を同義的に使用する人もいます。つまり、このような使用法では2つの用語に違いはありません。

これが、「全数」という用語が高レベルのコースや数学の議論で頻繁に使用されない理由です。なぜなら、それは異なる人々が異なることを意味すると解釈できるからです。 多くの場合、「整数」、「負の整数」、「正の整数」、および「非負の整数」という用語を使用するのが最善です。 整数は、負、ゼロ、正を含むすべての自然数を参照します。 負の整数は負の自然数のみを参照し、負ではないためゼロは含まれません。 正の整数は、任意の正の自然数を参照するために使用できますが、正でないためゼロを除外します。 一方、負でない整数は、負ではないため、すべて正の自然数でゼロになります。