유한 요소 분석이란 무엇입니까?

유한 요소 분석 (FEA)은 솔루션을 다른 방법으로는 해결할 수없는 컴퓨터 기반 도구입니다. 유체 공학 및 열 흐름과 같은 다른 문제에도 사용되지만 일반적으로 구조 공학에 사용됩니다. 실제 응용 분야에 대한 대부분의 수학적 문제는 실제로 분석적으로 해결하기에는 너무 복잡하지만 대부분의 경우 완벽한 솔루션이 필요하지 않습니다. 유한 요소 분석은 분석과 달리 수치 적으로 허용 가능한 정확한 솔루션을 얻기위한 기술입니다. 복잡한 문제를 더 간단한 문제로 분해하여 작동합니다.

분석 방법에는 완벽하고 지속적인 솔루션을 제공하기 위해 수학 문제를 해결하는 것이 포함됩니다. 다시 말해, 해는 수치 근사치가 아닌 일부 변수 측면에서 함수입니다. 주어진 방정식에 대한 분석 솔루션에는 추정 또는 오류가 없습니다. 그러나 실제 문제를 모델링하는 공식에 대한 알려진 분석 솔루션은없는 경우가 많습니다. 여기에는 근사 해를 구하기 위해 유한 요소 해석이 하나의 수치 방법이 필요합니다.

유한 요소 분석은 복잡한 문제를 여러 가지 덜 복잡한 문제로 나누는 데 의존합니다. 문제에 대한 해결책이 매우 복잡한 행동을 보일 때 간혹 단순화를 적용하는 것이 허용되는 경우가 있습니다. 그러나 종종 광범위한 단순화로 인해 너무 많은 오류가 발생하여 유용하지 않습니다. 문제를 여러 가지 개별 문제로 나누면 도움이 될 수 있습니다. 문제의 각 요소에 대한 단순화 된 솔루션을 통합하여 매우 정확한 일반 솔루션을 제공 할 수 있습니다.

유한 요소 분석에서 문제의 영역은 요소라고하는 더 작은 여러 영역으로 나뉩니다. 집합체 요소를 메쉬라고합니다. 요소들이 그들의 경계에서 상호 작용하는 방식 때문에 많은 다른 요소들을 통합하거나 요약하는 과정이 작동합니다. 요소의 경계 상호 작용이 이해되면 컴퓨터는 한 요소에서 다음 요소로 근사 솔루션을 확장 할 수 있습니다. 결국, 컴퓨터는 실제 행동과 매우 유사한 근사 솔루션을“구축”할 것입니다.

유한 요소 해석으로 일반적으로 해결되는 한 가지 문제는 단단한 금속 조각 내에서 응력 분포입니다. 금속 또는 유사한 재료에 힘이 가해지면 물체의 각 부분에 특정 응력이 가해집니다. 적용된 힘을 알고 있더라도 불규칙한 모양의 물체는 일반적으로 내부 응력의 정확한 분포를 알기에는 너무 복잡합니다. 이 시점에서 유한 요소 분석을 사용하여이 문제에 대한 요소 별 근사 솔루션을 계산할 수 있습니다. 그런 다음 시각화 소프트웨어를 사용하여이 정보 모음을 직관적이고 일관된 그림에 넣을 수 있습니다.