Vad är Finite Element Analys?

Finite element analysis, eller FEA, är ett datorbaserat verktyg för att tillnärma lösningen till ett annars olösligt problem. Det används vanligtvis inom konstruktionsteknik, även om det också används i andra problem som fluidmekanik och värmeflöde. De flesta matematiska problem för praktiska tillämpningar är faktiskt för komplicerade för att kunna lösas analytiskt, men i de flesta fall kräver de inte perfekta lösningar. Definitiv elementanalys är en numerisk - i motsats till en analytisk - teknik för att få acceptabelt noggranna lösningar; det fungerar genom att dela upp ett komplicerat problem i många enklare.

Analytiska metoder involverar att lösa ett matematiskt problem för att ge en perfekt, kontinuerlig lösning. Med andra ord är lösningen en funktion i termer av någon variabel, snarare än en numerisk tillnärmning. Det finns ingen grad av uppskattning eller fel i analytiska lösningar på en given ekvation. Det finns dock ofta inga kända analytiska lösningar på formuleringar som modellerar verkliga problem, dock. Dessa kräver numeriska metoder, av vilka en begränsad elementanalys är ett exempel, för att erhålla en ungefärlig lösning.

Definitiv elementanalys förlitar sig på att dela upp ett komplicerat problem i ett stort antal mindre komplexa problem. När lösningen på ett problem uppvisar mycket komplicerat beteende är det ibland acceptabelt att tillämpa förenklingar. Ofta introducerar dock en bred förenkling för mycket fel för att vara användbara. Detta är när du kan dela upp problemet i många separata problem kan hjälpa. Förenklade lösningar för varje del av ett problem kan integreras tillsammans för att ge en mycket noggrann allmän lösning.

Vid en begränsad elementanalys delas problemets domän in i många mindre zoner som kallas element. Elementens kollektiva kropp kallas ett nät. Processen att integrera eller sammanfatta många olika element fungerar på grund av hur element interagerar vid sina gränser. När gränsinteraktioner mellan element förstås kan en dator utvidga den ungefärliga lösningen från ett element till det nästa. I slutändan kommer datorn att ha "byggt" en ungefärlig lösning som är mycket nära verkliga beteenden.

Ett problem som vanligtvis löses med ändlig elementanalys är fördelningen av spänningar i ett fast metallstycke. När metall, eller något jämförbart material, utsätts för krafter, har varje del av föremålet en viss spänning på det. Även om de applicerade krafterna är kända är oregelbundna formade föremål typiskt för komplexa för att veta exakt fördelning av inre spänningar. Vid denna tidpunkt kan ändlig elementanalys användas för att beräkna en ungefärlig lösning - element för element - på detta problem. Visualiseringsprogramvara kan sedan användas för att sätta denna insamling av information i en intuitiv och sammanhängande bild.