Hva er endelig elementanalyse?

Endelig elementanalyse, eller FEA, er et databasert verktøy for å tilnærme løsningen på et ellers uløselig problem. Det er ofte ansatt i konstruksjonsteknikk, selv om det også brukes i andre problemer som væskemekanikk og varmestrøm. De fleste matematiske problemer for praktiske anvendelser er faktisk for kompliserte til å løses analytisk, selv om de i de fleste tilfeller ikke krever perfekte løsninger. Endelig elementanalyse er en numerisk - i motsetning til en analytisk - teknikk for å oppnå akseptabelt nøyaktige løsninger; Det fungerer ved å dele et komplisert problem i mange enklere.

Analytiske metoder innebærer å løse et matematisk problem for å gi en perfekt, kontinuerlig løsning. Med andre ord, løsningen er en funksjon når det gjelder en viss variabel, snarere enn en numerisk tilnærming. Det er ingen grad av estimering eller feil i analytiske løsninger på en gitt ligning. Det er ofte ingen kjente analytiske løsninger for formuleringer tHAT-modellproblemer i den virkelige verden. Disse krever numeriske metoder, hvorav endelig elementanalyse er ett eksempel for å oppnå en omtrentlig løsning.

Endelig elementanalyse er avhengig av å dele et komplisert problem i et stort antall mindre komplekse problemer. Når løsningen på et problem viser veldig komplisert oppførsel, er det noen ganger akseptabelt å bruke forenklinger. Ofte innfører en bred forenkling imidlertid for mye feil til å være nyttig. Dette er når du bryter opp problemet i mange separate problemer kan hjelpe. Forenklede løsninger på hvert element i et problem kan integreres sammen for å gi en meget nøyaktig generell løsning.

I endelig elementanalyse er et problem av et problem brutt inn i mange mindre soner som kalles elementer. Elements kollektive kropp kalles et nett. Prosessen med å integrere eller oppsummere, mange forskjellige elementerFungerer på grunn av måten elementer samhandler på deres grenser. Når grenseinteraksjonene for elementer forstås, kan en datamaskin utvide den omtrentlige løsningen fra det ene elementet til det neste. Til slutt vil datamaskinen ha "bygget" en omtrentlig løsning som er veldig nær oppførselen til den virkelige verden.

Ett problem som ofte er løst med endelig elementanalyse er fordelingen av spenninger i et solid stykke metall. Når metall, eller noe sammenlignbart materiale, blir utsatt for krefter, har hver del av objektet et visst stress på det. Selv om de påførte kreftene er kjent, er uregelmessig formede objekter typisk for kompliserte til å vite den nøyaktige fordelingen av interne påkjenninger. På dette tidspunktet kan endelige elementanalyse brukes til å beregne en omtrentlig løsning - element etter element - til dette problemet. Visualiseringsprogramvare kan deretter brukes til å sette denne samlingen av informasjon i et intuitivt og sammenhengende bilde.