Hva er endelig elementanalyse?

Endelig elementanalyse, eller FEA, er et datamaskinbasert verktøy for å tilnærme løsningen til et ellers uløselig problem. Det er ofte brukt i konstruksjonsteknikk, selv om det også brukes i andre problemer som fluidmekanikk og varmestrøm. De fleste matematiske problemer for praktiske anvendelser er faktisk for kompliserte til å løses analytisk, selv om de i de fleste tilfeller ikke krever perfekte løsninger. Endelig elementanalyse er en numerisk - i motsetning til en analytisk - teknikk for å oppnå akseptabelt nøyaktige løsninger; det fungerer ved å bryte et komplisert problem i mange enklere.

Analytiske metoder innebærer å løse et matematisk problem for å gi en perfekt, kontinuerlig løsning. Med andre ord, løsningen er en funksjon i form av en eller annen variabel, i stedet for en numerisk tilnærming. Det er ingen grad av estimering eller feil i analytiske løsninger til en gitt ligning. Det er imidlertid ofte ingen kjente analytiske løsninger på formuleringer som modellerer virkelige problemer. Disse krever numeriske metoder, hvor endelig elementanalyse er ett eksempel, for å oppnå en tilnærmet løsning.

Endelig elementanalyse er avhengig av å dele et komplisert problem inn i et stort antall mindre komplekse problemer. Når løsningen på et problem viser svært komplisert oppførsel, er det noen ganger akseptabelt å anvende forenklinger. Ofte innfører ofte en bred forenkling for mye feil til å være nyttige. Dette er når du kan dele opp problemet i mange separate problemer. Forenklete løsninger til hvert enkelt element i et problem kan integreres sammen for å gi en svært nøyaktig generell løsning.

I endelig elementanalyse blir domenet til et problem brutt i mange mindre soner som kalles elementer. Elementers kollektive kropp kalles et nett. Prosessen med å integrere, eller oppsummere, mange forskjellige elementer fungerer på grunn av måten elementer samhandler på deres grenser. Når grenseinteraksjoner mellom elementer forstås, kan en datamaskin utvide den omtrentlige løsningen fra det ene elementet til det neste. Til slutt vil datamaskinen ha "bygget" en tilnærmet løsning som er veldig nær oppførsel fra den virkelige verden.

Et problem som ofte løses med endelig elementanalyse er fordelingen av spenninger i et solid stykke metall. Når metall, eller et hvilket som helst sammenlignbart materiale, blir utsatt for krefter, har hver del av gjenstanden en viss belastning på det. Selv om de påførte kreftene er kjent, er uregelmessig formede objekter typisk for kompliserte til å vite nøyaktig fordeling av indre spenninger. På dette tidspunktet kan endelig elementanalyse brukes til å beregne en omtrentlig løsning - element for element - på dette problemet. Visualiseringsprogramvare kan deretter brukes til å sette denne samlingen av informasjon inn i et intuitivt og sammenhengende bilde.