Co to jest analiza elementów skończonych?
Analiza elementów skończonych (FEA) to narzędzie komputerowe do przybliżania rozwiązania problemu, który w przeciwnym razie byłby nierozwiązywalny. Jest powszechnie stosowany w inżynierii budowlanej, choć jest również stosowany w innych problemach, takich jak mechanika płynów i przepływ ciepła. Większość problemów matematycznych do praktycznych zastosowań jest w rzeczywistości zbyt skomplikowana, aby można je było rozwiązać analitycznie, choć w większości przypadków nie wymagają one idealnych rozwiązań. Analiza elementów skończonych jest techniką numeryczną - w przeciwieństwie do analitycznej - do uzyskiwania akceptowalnie dokładnych rozwiązań; działa poprzez rozbicie skomplikowanego problemu na wiele prostszych.
Metody analityczne polegają na rozwiązaniu problemu matematycznego w celu uzyskania idealnego, ciągłego rozwiązania. Innymi słowy, rozwiązanie jest funkcją pod względem pewnej zmiennej, a nie przybliżeniem liczbowym. W rozwiązaniach analitycznych danego równania nie ma stopnia oszacowania ani błędu. Jednak często nie są znane analityczne rozwiązania formuł, które modelują rzeczywiste problemy. Wymagają one metod numerycznych, których jednym z przykładów jest analiza elementów skończonych, w celu uzyskania przybliżonego rozwiązania.
Analiza elementów skończonych polega na rozbiciu skomplikowanego problemu na dużą liczbę mniej złożonych problemów. Gdy rozwiązanie problemu wykazuje bardzo skomplikowane zachowanie, czasami dopuszczalne jest zastosowanie uproszczeń. Często jednak szerokie uproszczenie wprowadza zbyt wiele błędów, aby były przydatne. Pomoże to w podzieleniu problemu na wiele osobnych problemów. Uproszczone rozwiązania każdego elementu problemu można zintegrować, aby uzyskać bardzo dokładne ogólne rozwiązanie.
W analizie elementów skończonych dziedzina problemu jest podzielona na wiele mniejszych stref zwanych elementami. Zbiorowy element elementów nazywa się siatką. Proces integracji lub sumowania wielu różnych elementów działa ze względu na sposób interakcji elementów na ich granicach. Po zrozumieniu interakcji granicznych elementów komputer może rozszerzyć przybliżone rozwiązanie z jednego elementu na drugi. Ostatecznie komputer „zbuduje” przybliżone rozwiązanie, które jest bardzo zbliżone do zachowania w świecie rzeczywistym.
Jednym z problemów często rozwiązywanych przy analizie elementów skończonych jest rozkład naprężeń w bryle metalu. Kiedy metal lub inny porównywalny materiał jest poddawany działaniu sił, każda część obiektu ma na niego pewne naprężenie. Nawet jeśli przyłożone siły są znane, obiekty o nieregularnym kształcie są zwykle zbyt złożone, aby znać dokładny rozkład naprężeń wewnętrznych. W tym momencie można zastosować analizę elementów skończonych do obliczenia przybliżonego rozwiązania tego problemu - element po elemencie -. Oprogramowanie wizualizacji można następnie wykorzystać do umieszczenia tego zbioru informacji w intuicyjny i spójny obraz.