O que é análise de elementos finitos?

A análise de elementos finitos, ou FEA, é uma ferramenta baseada em computador para aproximar a solução de um problema que não seria solucionável. É comumente empregado em engenharia estrutural, embora também seja usado em outros problemas, como mecânica de fluidos e fluxo de calor. A maioria dos problemas matemáticos para aplicações práticas é, de fato, muito complicada para ser resolvida analiticamente, embora na maioria dos casos, eles não exijam soluções perfeitas. A análise de elementos finitos é uma técnica numérica - e não analítica - para obter soluções aceitáveis ​​e precisas; funciona dividindo um problema complicado em muitos mais simples.

Os métodos analíticos envolvem a solução de um problema matemático para fornecer uma solução perfeita e contínua. Em outras palavras, a solução é uma função em termos de alguma variável, em vez de uma aproximação numérica. Não há grau de estimativa ou erro nas soluções analíticas para uma dada equação. Contudo, muitas vezes não existem soluções analíticas conhecidas para formulações que modelam problemas do mundo real. Isso requer métodos numéricos, dos quais a análise de elementos finitos é um exemplo, para obter uma solução aproximada.

A análise de elementos finitos depende da quebra de um problema complicado em um grande número de problemas menos complexos. Quando a solução de um problema apresenta um comportamento muito complicado, às vezes é aceitável aplicar simplificações. Muitas vezes, porém, uma ampla simplificação introduz muitos erros para ser útil. É quando dividir o problema em muitos problemas separados pode ajudar. Soluções simplificadas para cada elemento de um problema podem ser integradas para fornecer uma solução geral altamente precisa.

Na análise de elementos finitos, o domínio de um problema é dividido em muitas zonas menores chamadas elementos. O corpo coletivo de elementos é chamado de malha. O processo de integrar ou resumir muitos elementos diferentes funciona devido à maneira como os elementos interagem em seus limites. Quando as interações de fronteira dos elementos são entendidas, um computador pode estender a solução aproximada de um elemento para o outro. No final, o computador terá "construído" uma solução aproximada muito próxima do comportamento do mundo real.

Um problema geralmente resolvido com a análise de elementos finitos é a distribuição de tensões dentro de um pedaço sólido de metal. Quando o metal, ou qualquer material comparável, é sujeito a forças, cada parte do objeto sofre uma certa tensão. Mesmo que as forças aplicadas sejam conhecidas, os objetos com formas irregulares são tipicamente complexos demais para saber a distribuição exata das tensões internas. Nesse ponto, a análise de elementos finitos pode ser usada para calcular uma solução aproximada - elemento por elemento - para esse problema. O software de visualização pode ser usado para colocar essa coleção de informações em uma imagem intuitiva e coerente.