Hvad er endelig elementanalyse?
Endelig elementanalyse, eller FEA, er et computebaseret værktøj til tilnærmelse af løsningen til et ellers uløseligt problem. Det anvendes ofte i konstruktionsteknik, skønt det også bruges i andre problemer som fluidmekanik og varmestrøm. De fleste matematiske problemer til praktiske anvendelser er faktisk for komplicerede til at blive løst analytisk, skønt de i de fleste tilfælde ikke kræver perfekte løsninger. Endelig elementanalyse er en numerisk - i modsætning til en analytisk - teknik til at opnå acceptabelt nøjagtige løsninger; det fungerer ved at opdele et kompliceret problem i mange enklere.
Analytiske metoder involverer løsning af et matematisk problem for at give en perfekt, kontinuerlig løsning. Med andre ord er løsningen en funktion i form af en eller anden variabel i stedet for en numerisk tilnærmelse. Der er ingen grad af estimering eller fejl i analytiske løsninger til en given ligning. Der er dog ofte ikke kendte analytiske løsninger til formuleringer, der modellerer problemer i den virkelige verden. Disse kræver numeriske metoder, hvor endelig elementanalyse er et eksempel for at opnå en omtrentlig løsning.
Endelig elementanalyse er afhængig af at opdele et kompliceret problem i et stort antal mindre komplekse problemer. Når løsningen på et problem udviser meget kompliceret opførsel, er det undertiden acceptabelt at anvende forenklinger. Ofte ofte introducerer en bred forenkling for meget fejl til at være nyttige. Dette er, når opdelingen af problemet i mange separate problemer kan hjælpe. Forenklede løsninger til hvert element i et problem kan integreres sammen for at give en meget nøjagtig generel løsning.
Ved endelig elementanalyse er problemet med et område opdelt i mange mindre zoner, der kaldes elementer. Elementernes kollektive krop kaldes et mesh. Processen med at integrere eller opsummere mange forskellige elementer fungerer på grund af den måde elementer interagerer på deres grænser. Når grænseinteraktioner mellem elementer forstås, kan en computer udvide den omtrentlige løsning fra et element til det næste. I sidste ende vil computeren have "bygget" en omtrentlig løsning, der er meget tæt på virkelighedens virkelighed.
Et problem, der ofte løses med en endelig elementanalyse, er fordelingen af spændinger inden for et fast stykke metal. Når metal eller ethvert sammenligneligt materiale udsættes for kræfter, har hver del af genstanden en vis belastning på det. Selv hvis de påførte kræfter er kendt, er uregelmæssigt formede objekter typisk for komplekse til at kende den nøjagtige fordeling af interne spændinger. På dette tidspunkt kan endelig elementanalyse bruges til at beregne en omtrentlig løsning - element for element - til dette problem. Visualiseringssoftware kan derefter bruges til at sætte denne samling af information i et intuitivt og sammenhængende billede.