벡터 필드 란 무엇입니까?

벡터 필드는 시간과 공간의 다른 지점에 벡터를 할당하는 함수입니다. 벡터 필드에는 속도 벡터 필드와 힘 필드의 두 가지 유형이 있습니다. 벡터 분야는 수학자와 물리학자가 벡터 미적분학으로 연구합니다.

벡터는 평면의 원점에서 시작하여 공간의 한 점으로가는 화살표로 생각됩니다. 이 점은 기본적으로 유클리드 공간에 그려 질 수있는 한 쌍의 숫자입니다. 물리와 수학에서 벡터를 연구하고 속도와 힘을 모델링하는 데 사용됩니다. 두 벡터가 함께 추가되면 결과는 동일한 객체에 동시에 적용되는 두 개의 단일 힘의 힘입니다. 많은 벡터가 벡터 필드를 구성하며 시간과 공간의 모든 지점에서 힘을 상징하는 데 사용됩니다.

벡터 필드의 도메인은 점 집합이며 범위는 벡터 집합입니다. 따라서 벡터 필드는 본질적으로 2 차원 또는 3 차원 평면의 각 점에 2 차원 또는 3 차원 벡터를 할당하는 함수입니다. 3 차원 인 벡터 필드는 일반적으로 손으로 그리는 것이 너무 어렵고 컴퓨터 대수 시스템의 도움이 필요합니다.

벡터와 벡터 필드는 일상 생활에서 발생하는 이벤트에 적용됩니다. 예를 들어, 토네이도 또는 다른 해류 패턴에서 발생하는 풍속을 나타낼 수 있습니다. 속도 벡터 필드는 속도와 방향을 나타내며 에어 포일을 지나는 공기의 속도를 표시하는 데 사용되었습니다. 힘 장은 시간과 공간의 모든 지점을 힘 벡터와 연관시키는 또 다른 유형의 벡터 장입니다. 이러한 벡터 장은 자력 및 중력을 모델링 할 때 특히 유용합니다.

수학자 및 물리학자는 벡터 필드의 선과 표면 적분을 계산할 수도 있습니다. 선 적분은 "곡선"적분으로 생각할 수 있으며 종종 곡선을 따라 객체가 어떻게 움직이는 지 알아내는 데 사용됩니다. 표면 적분은 유체가 표면을 가로 질러 이동하는 속도를 발견하는 데 사용될 수 있습니다.

필드가 스칼라 함수의 그라디언트를 나타내는 경우 벡터 필드는 보수적 인 것으로 간주 될 수 있습니다. 즉,이 필드는 경사 또는 경사를 나타냅니다. 모든 벡터 필드가 보수적 인 것은 아니지만 정기적으로 물리학에서 등장합니다.