벡터 필드는 무엇입니까?

벡터 필드는 벡터를 시간과 공간에서 다른 지점에 할당하는 함수입니다. 벡터 필드에는 두 가지 유형의 벡터 필드가 있습니다 : 속도 벡터 필드 및 힘 필드. 벡터 필드는 수학자와 물리학 자 모두에 의해 벡터 미적분학에서 연구된다.

벡터는 비행기의 기원에서 시작하여 공간의 지점으로가는 화살표로 생각된다. 이 시점은 기본적으로 유클리드 공간에서 플롯 될 수있는 한 쌍입니다. 벡터는 물리 및 수학에서 연구되며 속도와 힘을 모델링하는 데 사용됩니다. 두 벡터가 함께 추가되면 결과는 동시에 동일한 물체에 적용되는 두 개의 단일 힘의 힘입니다. 많은 벡터가 벡터 필드를 구성하며, 이는 시간과 공간의 모든 지점에서 힘을 상징하는 데 사용됩니다.

벡터 필드의 도메인은 점 세트이며, 그 범위는 벡터 세트입니다. 따라서 벡터 필드는 본질적으로 2 차원 또는 3 차원 P의 각 지점에 2 차원 또는 3 차원 벡터를 할당하는 함수입니다.레인. 3 차원 인 벡터 필드는 일반적으로 손으로 그리기가 너무 어렵고 컴퓨터 대수 시스템의 도움이 필요합니다.

벡터와 벡터 필드는 일상 생활에서 발생하는 사건에 적용됩니다. 예를 들어, 토네이도 또는 다른 해류 파텐에서 발생하는 풍속을 나타낼 수 있습니다. 속도 벡터 필드는 속도와 방향을 나타내며 공기가 에어 포일을 지나가는 속도를 보여주는 데 사용되었습니다. 힘 필드는 시간과 공간의 모든 지점을 힘 벡터와 상관시키는 또 다른 유형의 벡터 필드입니다. 이러한 벡터 필드는 자기 및 중력력을 모델링 할 때 특히 유용합니다.

수학자와 물리학 자들은 벡터 필드의 선과 표면 적분을 계산할 수 있습니다. 라인 적분은 "곡선"적분으로 생각할 수 있으며 종종 OBJ가 어떻게되는지 알아내는 데 사용됩니다.ECT는 곡선을 따라 움직입니다. 표면 적분은 유체가 표면을 가로 질러 움직이는 속도를 발견하는 데 사용될 수 있습니다.

벡터 필드는 필드가 스칼라 함수의 구배를 나타내는 경우 보수적 인 것으로 간주 될 수 있습니다. 즉, 필드는 경사 또는 경사를 나타냅니다. 모든 벡터 필드가 보수적 인 것은 아니지만 물리학에서 정기적으로 나타납니다.