O que é um campo vetorial?

Um campo vetorial é uma função que aloca vetores para diferentes pontos no tempo e no espaço. Existem dois tipos de campos vetoriais: campos vetoriais de velocidade e campos de força. Os campos vetoriais são estudados em cálculo vetorial por matemáticos e físicos.

Um vetor é pensado como uma flecha que começa na origem de um plano e vai para um ponto no espaço. Este ponto é basicamente um par de números que podem ser plotados no espaço euclidiano. Os vetores são estudados em física e matemática e são usados ​​para modelar velocidade e força. Quando dois vetores são somados, o resultado é uma força de duas forças únicas, aplicadas ao mesmo objeto ao mesmo tempo. Muitos vetores constituem um campo vetorial, e isso é usado para simbolizar forças em todos os pontos no tempo e no espaço.

O domínio de um campo vetorial é um conjunto de pontos e seu alcance é um conjunto de vetores. Portanto, um campo vetorial é essencialmente uma função que aloca um vetor bidimensional ou tridimensional para cada ponto em um plano bidimensional ou tridimensional. Os campos vetoriais tridimensionais geralmente são muito difíceis de desenhar à mão e requerem a assistência de um sistema de álgebra computacional.

Os vetores e o campo vetorial que eles constituem são aplicados a eventos que ocorrem na vida cotidiana. Por exemplo, eles podem representar velocidades do vento que ocorrem durante um tornado ou diferentes patten de correntes oceânicas. Os campos vetoriais de velocidade são indicativos de velocidade e direção e foram usados ​​para mostrar a velocidade com que o ar passa pelos perfis aéreos. Um campo de força é outro tipo de campo de vetor que correlaciona todos os pontos no tempo e no espaço com um vetor de força. Tais campos vetoriais são particularmente úteis ao modelar forças magnéticas e gravitacionais.

Matemáticos e físicos também são capazes de calcular integrais de linha e superfície de campos vetoriais. Uma integral de linha pode ser considerada uma integral de "curva" e é frequentemente usada para descobrir como um objeto se move ao longo de uma curva. As integrais de superfície podem ser usadas para descobrir a velocidade com que o fluido se move através de uma superfície.

Um campo vetorial pode ser considerado conservador quando o campo representa um gradiente de uma função escalar. Ou seja, o campo representa uma inclinação ou uma inclinação. Nem todos os campos vetoriais são conservadores, mas eles surgem regularmente na física.