Co to jest pole wektorowe?

Pole wektorowe jest funkcją, która przydziela wektory do różnych punktów w czasie i przestrzeni. Istnieją dwa rodzaje pól wektorowych: pola wektora prędkości i pola siły. Pola wektorowe są badane w rachunku wektorowym zarówno przez matematyków, jak i fizyków.

wektor jest uważany za strzałkę zaczynającą się od pochodzenia płaszczyzny i idących do punktu w przestrzeni. Ten punkt jest zasadniczo parą liczb, które można wykreślić w przestrzeni euklidesowej. Wektory są badane w fizyce i matematyce i służą do modelowania prędkości i siły. Gdy dwa wektory są dodawane razem, wynikiem jest siła dwóch pojedynczych sił, zastosowana jednocześnie do tego samego obiektu. Wiele wektorów stanowi pole wektorowe, co służy do symbolizowania sił we wszystkich punktach czasu i przestrzeni.

Domena pola wektorowego jest zestawem punktów, a jego zakres jest zestawem wektorów. Tak więc pole wektorowe jest zasadniczo funkcją, która przydziela wektor dwu- lub trójwymiarowy do każdego punktu w dwu- lub trójwymiarowym puliczka. Pola wektorowe, które są trójwymiarowe, są zwykle zbyt trudne do rysowania ręcznie i wymagają pomocy systemu algebry komputerowego.

wektory i pole wektorowe, które stanowią, są stosowane do wydarzeń, które występują w życiu codziennym. Na przykład mogą one reprezentować prędkości wiatru, które występują podczas tornado lub różnych prądu oceanicznego. Pola wektorowe prędkości wskazują na prędkość i kierunek i zostały wykorzystane do pokazania prędkości, z jaką powietrze przesuwa się obok płetw. Pole siły to inny rodzaj pola wektorowego, które koreluje każdy punkt w czasie i przestrzeni z wektorem siły. Takie pola wektorowe są szczególnie przydatne podczas modelowania sił magnetycznych i grawitacyjnych.

Matematycy i fizycy są również w stanie obliczyć całki linii i powierzchni pól wektorowych. Integralę linii można traktować jako całkę „krzywą” i jest często używana do dowiedzenia się, jak OBJECT porusza się wzdłuż krzywej. Do odkrycia prędkości, z jaką płyn przesuwa się przez powierzchnię.

Pole wektorowe można uznać za konserwatywne, gdy pole reprezentuje gradient funkcji skalarnej. Oznacza to, że pole reprezentuje nachylenie lub nachylenie. Nie wszystkie pola wektorowe są konserwatywne, ale regularnie pojawiają się w fizyce.