자연 로그는 무엇입니까?

자연 로그는 Base e 가있는 로그입니다. 스코틀랜드 수학자 존 네이피어 (1550-1617)는 로그를 발명했다. 그는 자연 로그 자체의 개념을 소개하지 않았지만,이 기능은 때때로 네이피어 로그라고 불립니다. 자연 로그는 수많은 과학 및 엔지니어링 응용 프로그램에 사용됩니다.

John Napier는 그리스어 단어 logos arithmos의 조합으로 "로그"라는 이름을 개발했습니다. 영어 번역은 각각 "비율"과 "숫자"입니다. 네이피어는 그의 로그 이론에 대해 20 년을 보냈으며 1614 년에 Mirifici 로그 캐노 니스 Descriptio 에 그의 작품을 출판했다. 제목의 영어 번역은 로그의 놀라운 규칙에 대한 설명은

자연 로지가 때때로 부러진 등으로 특성화된다. 끊임없는. 이 번호는 Euler의 번호라고도합니다. 문자 "e"는 u입니다Leonhard Euler (1707-1783)를 존중하고 1731 년에 Christian Goldbach에게 보낸 편지에서 Euler 자신에 의해 처음 사용되었습니다.

자연 지수 함수의 역수는 f (x) = e x 자연의 만수 기능입니다. 이 함수는 f (x) = ln (x)으로 작성됩니다. 이 동일한 함수는 f (x) = log e (x)로 쓸 수 있지만 표준 표기법은 f (x) = ln (x).

입니다.

자연 로그의 영역은 (0, Infinity)이고 범위는 (-infinity, Infinity)입니다. 이 기능의 그래프는 오목하며 아래쪽을 향합니다. 함수 자체가 증가하고 연속적이며 일대일입니다.

1의 자연 로그는 0과 같다. A와 B가 양수이고 N이 Ln (a n ) = n*ln (a)보다 합리적 번호 인 경우. 자연 L의 이러한 특성Ogarithms는 모든 로그 함수의 특징입니다.

자연 로그 기능의 실제 정의는 1/t dt의 적분에서 찾을 수 있습니다. 적분은 x> 0으로 1 내지 X입니다. Euler의 숫자 인 e 는 1에서 e 의 1/t dt의 적분이 1과 같다는 양의 실수를 나타냅니다. Euler의 숫자는 비이성적 숫자이며 대략 2.7182818285.

입니다.

x에 대한 자연 로그 기능의 미분은 1/x입니다. 로그 함수의 역수 인 자연 지수 함수의 역의 X에 대한 미분은 놀랍게도 자연 지수 함수입니다. 다시 말해, 자연 지수 함수는 자체 미분입니다.

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