자연 로그는 무엇입니까?
자연 로그는 Base e 가있는 로그입니다. 스코틀랜드 수학자 존 네이피어 (1550-1617)는 로그를 발명했다. 그는 자연 로그 자체의 개념을 소개하지 않았지만,이 기능은 때때로 네이피어 로그라고 불립니다. 자연 로그는 수많은 과학 및 엔지니어링 응용 프로그램에 사용됩니다.
John Napier는 그리스어 단어 logos 및 arithmos의 조합으로 "로그"라는 이름을 개발했습니다. 영어 번역은 각각 "비율"과 "숫자"입니다. 네이피어는 그의 로그 이론에 대해 20 년을 보냈으며 1614 년에 Mirifici 로그 캐노 니스 Descriptio 에 그의 작품을 출판했다. 제목의 영어 번역은 로그의 놀라운 규칙에 대한 설명은
자연 로지가 때때로 부러진 등으로 특성화된다. 끊임없는. 이 번호는 Euler의 번호라고도합니다. 문자 "e"는 u입니다Leonhard Euler (1707-1783)를 존중하고 1731 년에 Christian Goldbach에게 보낸 편지에서 Euler 자신에 의해 처음 사용되었습니다.
자연 지수 함수의 역수는 f (x) = e x 자연의 만수 기능입니다. 이 함수는 f (x) = ln (x)으로 작성됩니다. 이 동일한 함수는 f (x) = log e (x)로 쓸 수 있지만 표준 표기법은 f (x) = ln (x).
입니다.자연 로그의 영역은 (0, Infinity)이고 범위는 (-infinity, Infinity)입니다. 이 기능의 그래프는 오목하며 아래쪽을 향합니다. 함수 자체가 증가하고 연속적이며 일대일입니다.
1의 자연 로그는 0과 같다. A와 B가 양수이고 N이 Ln (a n ) = n*ln (a)보다 합리적 번호 인 경우. 자연 L의 이러한 특성Ogarithms는 모든 로그 함수의 특징입니다.
자연 로그 기능의 실제 정의는 1/t dt의 적분에서 찾을 수 있습니다. 적분은 x> 0으로 1 내지 X입니다. Euler의 숫자 인 e 는 1에서 e 의 1/t dt의 적분이 1과 같다는 양의 실수를 나타냅니다. Euler의 숫자는 비이성적 숫자이며 대략 2.7182818285.
입니다.x에 대한 자연 로그 기능의 미분은 1/x입니다. 로그 함수의 역수 인 자연 지수 함수의 역의 X에 대한 미분은 놀랍게도 자연 지수 함수입니다. 다시 말해, 자연 지수 함수는 자체 미분입니다.