Qual é o logaritmo natural?
O logaritmo natural é o logaritmo com a base e . O matemático escocês John Napier (1550-1617) inventou o logaritmo. Embora ele não tenha introduzido o conceito do próprio logaritmo natural, a função às vezes é chamada de logaritmo napieriano. O logaritmo natural é usado em inúmeras aplicações científicas e de engenharia. As traduções em inglês são "proporção" e "números", respectivamente. Napier passou 20 anos trabalhando em sua teoria dos logaritmos e publicou seu trabalho no livro mirifici logarithmorum canonis descriptio em 1614. A tradução em inglês do título é uma descrição do NEGARMHM NONGARMETH AS LOGARITHMS . Constante. Esse número também é conhecido como o número de Euler. A letra "e" é vocêsed para homenagear Leonhard Euler (1707-1783) e foi usado pela primeira vez pelo próprio Euler em uma carta a Christian Goldbach em 1731. Esta função é escrita como f (x) = ln (x). Essa mesma função pode ser escrita como f (x) = log
O domínio do logaritmo natural é (0, infinito) e a faixa é (-infinity, infinito). O gráfico desta função é côncavo, voltado para baixo. A função em si está aumentando, contínua e um para um.
O logaritmo natural de 1 é igual a 0. Supondo que A e B sejam números positivos, então Ln (a*B) é igual a Ln (A) + Ln (B) e Ln (A/B) = Ln (A) - Ln (B). Se A e B forem números positivos e n for um número racional, ln (a
A definição real da função logarítmica natural pode ser encontrada na integral de 1/t dt. A integral é de 1 a x com x> 0. O número de Euler, e , denota o número real positivo de modo que a integral de 1/t dt de 1 a E é igual a 1. O número de Euler é um número irracional e é aproximadamente igual a 2.7182818285.
O derivado da função logarítmica natural em relação a x é 1/x. O derivado em relação a X do inverso da função logarítmica, a função exponencial natural, é surpreendentemente a função exponencial natural novamente. Em outras palavras, a função exponencial natural é sua própria derivada.