Wat is Nash Equilibrium?
Genoemd naar econoom en wiskundige John Forbes Nash, Jr., is een Nash-evenwicht een bijzonder soort oplossing in de speltheorie. Speltheorie zelf is een soort toegepaste wiskunde, gebruikelijk in economie en andere gebieden, waarin het strategische gedrag van twee of meer individuen of entiteiten wiskundig wordt vastgelegd. Een Nash-evenwicht is een situatie waarin, gezien de acties van de andere spelers die bij de competitie betrokken zijn, geen enkele speler beter af is door zijn of haar eigen actie te veranderen. In de economie omvatten de toepassingen van een Nash-evenwicht het vaststellen van prijzen tussen concurrerende bedrijven.
Een Nash-evenwicht kan worden gezien in het voorbeeld van een eenvoudige markt waarin twee bedrijven hetzelfde product verkopen en dezelfde winstmarge per verkochte eenheid hebben. In wezen worden hun winsten in dit voorbeeld bepaald door het aantal verkochte producten, dat wordt bepaald door de prijs. Als de bedrijven kunnen kiezen om hun prijs in te stellen op $ 1 US Dollar, $ 2 USD of $ 3 USD, wordt de beste prijs voor elk bedrijf beïnvloed door de prijs die door het andere bedrijf is ingesteld. Er wordt een Nash-evenwicht bereikt wanneer geen van beide bedrijven baat heeft bij het wijzigen van de prijs als het andere bedrijf niet ook de prijs wijzigt.
Als in dit voorbeeld beide bedrijven een prijs van $ 3 USD instellen, kan elk bedrijf een prikkel hebben om de prijs te verlagen als het andere bedrijf zijn prijs op $ 3 USD houdt, zolang de lagere omzet per eenheid meer dan gecompenseerd wordt door een toename van de omzet. Als dat zo is, zal de totale winst voor dat bedrijf toenemen, terwijl de totale winst voor het bedrijf dat dezelfde prijs heeft behouden waarschijnlijk zal dalen vanwege een daling van de omzet. Als beide bedrijven een prijs van $ 2 USD instellen, zal elk bedrijf om dezelfde reden worden gestimuleerd om de prijs te verlagen tot $ 1 USD. Als beide bedrijven in dit voorbeeld een prijs van $ 1 USD instellen, wordt een Nash-evenwicht bereikt, omdat geen van beide bedrijven een prikkel heeft om de prijs te verhogen als het andere bedrijf zijn prijs op $ 1 USD houdt. Als in dit voorbeeld één bedrijf zijn prijs zou verhogen naar $ 2 USD, zou zijn omzetdaling de toegenomen omzet per eenheid meer dan compenseren en zou de totale winst van het bedrijf dalen.
In de echte wereld zijn de omstandigheden veel complexer dan in dit eenvoudige voorbeeld. Het kan moeilijk zijn om te bepalen of een prijswijziging en de resulterende verandering in het aantal verkochte producten zal leiden tot een toename of afname van de totale winst. Andere voorwaarden die kunnen spelen zijn dingen zoals markten met meer dan twee concurrerende bedrijven, overlappende markten en de effecten van producten die vergelijkbaar maar niet identiek zijn.
Wanneer een Nash-evenwicht wordt bereikt en geen van beide concurrerende bedrijven een prikkel heeft om zijn prijs te wijzigen, dwingt dit de bedrijven vaak om op andere manieren te concurreren. Een bedrijf kan bijvoorbeeld zijn winst verhogen door zijn operationele en productiekosten te verlagen. Bedrijven kunnen ook worden gedwongen om een beter product te produceren of om met andere innovaties te komen.
Er zijn een paar dingen om op te merken over Nash-evenwichten. Elke concurrerende markt heeft misschien geen Nash-evenwicht, één Nash-evenwicht of meerdere Nash-evenwichten. Het is ook belangrijk op te merken dat hoewel elk bedrijf de best mogelijke keuze maakt, gezien de keuzes van de concurrent, niet alle resultaten in het Nash-evenwicht de hoogste gecombineerde winst opleveren voor de betrokken bedrijven. Er zijn vaak gevallen waarin de gecombineerde winsten hoger kunnen zijn als de bedrijven kunnen overeenkomen om hun acties te wijzigen en samen te werken, maar dit gedrag is vaak verboden door antitrustwetgeving die is ontworpen om de concurrentie tussen bedrijven te bevorderen.