Was ist Nash-Gleichgewicht?
Ein Nash-Gleichgewicht, das nach dem Wirtschaftswissenschaftler und Mathematiker John Forbes Nash Jr. benannt wurde, ist eine besondere Lösung in der Spieltheorie. Die Spieltheorie selbst ist eine Art angewandter Mathematik, die in der Wirtschaft und anderen Bereichen verbreitet ist und in der das strategische Verhalten von zwei oder mehr Personen oder Einheiten mathematisch erfasst wird. Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der angesichts der Aktionen der anderen am Wettbewerb beteiligten Spieler kein Spieler besser dran ist, wenn er seine eigenen Aktionen ändert. In der Ökonomie umfassen die Anwendungen eines Nash-Gleichgewichts die Festsetzung von Preisen zwischen konkurrierenden Unternehmen.
Ein Nash-Gleichgewicht zeigt sich am Beispiel eines einfachen Marktes, auf dem zwei Unternehmen das gleiche Produkt verkaufen und die gleiche Gewinnspanne pro verkaufter Einheit erzielen. In diesem Beispiel wird der Gewinn im Wesentlichen durch die Anzahl der verkauften Produkte bestimmt, die durch den Preis bestimmt wird. Wenn die Unternehmen ihren Preis auf 1 USD, 2 USD oder 3 USD festlegen können, wird der beste Preis für jedes Unternehmen von dem Preis beeinflusst, den das andere Unternehmen festgelegt hat. Ein Nash-Gleichgewicht wird erreicht, wenn kein Unternehmen von einer Preisänderung profitiert, wenn das andere Unternehmen seinen Preis nicht ebenfalls ändert.
Wenn in diesem Beispiel beide Unternehmen einen Preis von 3 USD festlegen, kann jedes Unternehmen einen Anreiz haben, den Preis zu senken, wenn das andere Unternehmen seinen Preis bei 3 USD hält, sofern der geringere Umsatz pro Einheit durch einen mehr als ausgeglichen wird Steigerung des Umsatzes. In diesem Fall steigt der Gesamtgewinn für dieses Unternehmen, während der Gesamtgewinn für das Unternehmen, das den gleichen Preis beibehält, aufgrund eines Umsatzrückgangs wahrscheinlich sinkt. Wenn beide Unternehmen einen Preis von 2 USD festlegen, hat jedes Unternehmen aus dem gleichen Grund einen Anreiz, den Preis auf 1 USD zu senken. Wenn beide Unternehmen in diesem Beispiel einen Preis von 1 USD festlegen, wird ein Nash-Gleichgewicht erreicht, da keines der Unternehmen einen Anreiz hat, seinen Preis zu erhöhen, wenn das andere Unternehmen seinen Preis bei 1 USD hält. Wenn in diesem Beispiel ein Unternehmen seinen Preis auf 2 USD erhöhen würde, würde der Umsatzrückgang den Anstieg des Umsatzes pro Einheit mehr als ausgleichen und der Gesamtgewinn des Unternehmens würde sinken.
In der realen Welt sind die Bedingungen weitaus komplexer als in diesem einfachen Beispiel. Es kann schwierig sein zu bestimmen, ob eine Änderung des Preises und die sich daraus ergebende Änderung der Anzahl der verkauften Produkte zu einer Erhöhung oder Verringerung des Gesamtgewinns führen. Andere Bedingungen, die ins Spiel kommen könnten, sind beispielsweise Märkte mit mehr als zwei konkurrierenden Unternehmen, sich überschneidende Märkte und die Auswirkungen von Produkten, die ähnlich, aber nicht identisch sind.
Wenn ein Nash-Gleichgewicht erreicht ist und kein konkurrierendes Unternehmen einen Anreiz hat, seinen Preis zu ändern, zwingt es die Unternehmen häufig, auf andere Weise zu konkurrieren. Zum Beispiel könnte ein Unternehmen in der Lage sein, seine Gewinne zu steigern, indem es seine Betriebs- und Produktionskosten senkt. Unternehmen könnten auch gezwungen sein, ein besseres Produkt zu produzieren oder andere Innovationen zu entwickeln.
Über Nash-Gleichgewichte gibt es ein paar Dinge zu beachten. Jeder wettbewerbsorientierte Markt hat möglicherweise keine Nash-Gleichgewichte, ein Nash-Gleichgewicht oder mehrere Nash-Gleichgewichte. Es ist auch wichtig anzumerken, dass, während jedes Unternehmen die bestmögliche Wahl trifft, angesichts der Wahl seines Konkurrenten, nicht alle Ergebnisse im Nash-Gleichgewicht den höchsten kombinierten Gewinn für die beteiligten Unternehmen liefern. Es gibt häufig Fälle, in denen der kombinierte Gewinn höher sein könnte, wenn die Unternehmen sich auf eine Änderung ihrer Maßnahmen und eine Zusammenarbeit einigen könnten. Dieses Verhalten ist jedoch häufig durch die Kartellgesetze zur Förderung des Wettbewerbs zwischen Unternehmen verboten.