O que é o Equilíbrio de Nash?
Nomeado para o economista e matemático John Forbes Nash, Jr., um equilíbrio de Nash é um tipo particular de solução na teoria dos jogos. A teoria dos jogos em si é um tipo de matemática aplicada, comum na economia e em outros campos, em que o comportamento estratégico de dois ou mais indivíduos ou entidades é capturado matematicamente. Um equilíbrio de Nash é uma situação em que, dadas as ações tomadas pelos outros jogadores envolvidos na competição, nenhum jogador se sai melhor mudando sua própria ação. Em economia, as aplicações de um equilíbrio de Nash incluem o estabelecimento de preços entre empresas concorrentes.
Um equilíbrio de Nash pode ser visto no exemplo de um mercado simples, no qual duas empresas vendem o mesmo produto e têm a mesma margem de lucro por unidade vendida. Essencialmente, neste exemplo, seus lucros são determinados pelo número de produtos vendidos, que é determinado pelo preço. Se as empresas optarem por definir seu preço em US $ 1 dólar, US $ 2 ou US $ 3, o melhor preço para cada empresa será afetado pelo preço definido pela outra empresa. Um equilíbrio de Nash será alcançado quando nenhuma empresa se beneficiará da alteração de seu preço se a outra empresa também não alterar seu preço.
Se, neste exemplo, ambas as empresas definirem um preço de US $ 3, cada empresa poderá ter um incentivo para diminuir o preço se a outra empresa mantiver seu preço em US $ 3, desde que a receita mais baixa por unidade seja mais do que compensada por um aumento nas vendas. Nesse caso, o lucro total da empresa aumentará, enquanto o lucro total da empresa que manteve o mesmo preço provavelmente diminuirá devido a uma queda nas vendas. Se as duas empresas estabelecerem um preço de US $ 2, cada uma delas terá incentivo para abaixar o preço para US $ 1 pelo mesmo motivo. Se as duas empresas definirem um preço de US $ 1 neste exemplo, será alcançado um equilíbrio de Nash, porque nenhuma empresa terá incentivo para aumentar seu preço se a outra empresa mantiver seu preço em US $ 1. Neste exemplo, se uma empresa elevasse seu preço para US $ 2, sua queda nas vendas compensaria mais do que o aumento da receita por unidade e o lucro total da empresa diminuiria.
No mundo real, as condições são muito mais complexas do que neste exemplo simples. Pode ser difícil determinar se uma alteração no preço e a alteração resultante no número de produtos vendidos resultarão em um aumento ou diminuição no lucro total. Outras condições que podem entrar em jogo são coisas como mercados com mais de duas empresas concorrentes, mercados sobrepostos e efeitos de produtos semelhantes, mas não idênticos.
Quando um equilíbrio de Nash é alcançado e nenhuma empresa concorrente tem um incentivo para alterar seu preço, geralmente obriga as empresas a competir de outras maneiras. Por exemplo, uma empresa pode aumentar seus lucros diminuindo seus custos de operação e produção. As empresas também podem ser compelidas a produzir um produto melhor ou a apresentar outras inovações.
Há algumas coisas a serem observadas sobre os equilíbrios de Nash. Qualquer mercado competitivo pode não ter equilíbrios de Nash, um equilíbrio de Nash ou múltiplos equilíbrios de Nash. Também é importante observar que, enquanto cada empresa está fazendo a melhor escolha possível, dadas as opções de seus concorrentes, nem todos os resultados no equilíbrio de Nash oferecem os maiores lucros combinados para as empresas envolvidas. Geralmente, há casos em que os lucros combinados podem ser maiores se as empresas concordarem em mudar suas ações e cooperar, mas esse comportamento geralmente é proibido pela legislação antitruste destinada a promover a concorrência entre as empresas.