Nash Equilibriumとは何ですか？

経済学者で数学者のジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニアにちなんで名付けられたナッシュ均衡は、ゲーム理論における特定の種類の解決策です。 ゲーム理論自体は、経済学やその他の分野で一般的な応用数学の一種であり、2人以上の個人またはエンティティの戦略的行動が数学的に捉えられます。 ナッシュ均衡とは、競技に参加している他のプレイヤーが行ったアクションを考えると、自分のアクションを変更するほうが良いプレイヤーはいないという状況です。 経済学では、ナッシュ均衡の適用には、競合企業間の価格設定が含まれます。

ナッシュ均衡は、2つの企業が同じ製品を販売し、販売単位あたりの利益率が同じである単純な市場の例で見ることができます。 基本的に、この例では、彼らの利益は販売された製品の数によって決定され、それは価格によって決定されます。 企業が価格を1米ドル、2米ドル、3米ドルのいずれかに設定することを選択できる場合、各企業の最高価格は、他の企業が設定した価格の影響を受けます。 他の会社も価格を変更しない場合、どちらの会社も価格を変更してもメリットが得られない場合、ナッシュ均衡に達します。

この例で、両方の会社が3ドルの価格を設定した場合、ユニットごとの低い収益が1ドルで相殺されている限り、他の会社が価格を3ドルに保つと、各会社は価格を下げるインセンティブを持つことができます売上の増加。 その場合、その会社の総利益は増加しますが、同じ価格を維持した会社の総利益は、売上の減少により減少する可能性があります。 両社が2米ドルの価格を設定した場合、各企業は同じ理由で価格を1米ドルに引き下げるインセンティブを持ちます。 この例で両方の会社が1ドルの価格を設定すると、他の会社が1ドルで価格を維持した場合、どちらの会社も価格を引き上げるインセンティブを持たないため、ナッシュ均衡に達します。 この例では、ある企業が価格を2米ドルに引き上げた場合、売上の減少がユニットあたりの収益の増加を相殺し、企業の総利益が減少します。

現実の世界では、この単純な例よりも条件ははるかに複雑です。 価格の変化と結果として販売される製品の数の変化が総利益の増加または減少をもたらすかどうかを判断することは困難です。 影響を与える可能性のある他の条件は、競合する2社以上の市場、重複する市場、類似しているが同一ではない製品の影響などです。

ナッシュ均衡に達し、競合する企業が価格を変更するインセンティブを持たない場合、多くの場合、企業は他の方法で競争することを強いられます。 たとえば、企業は運用と生産のコストを下げることで利益を増やすことができます。 企業はまた、より良い製品を生産するか、他の革新を思い付かなければならないかもしれません。

ナッシュ均衡について注意すべき点がいくつかあります。 競争の激しい市場には、ナッシュ均衡、1つのナッシュ均衡、または複数のナッシュ均衡がありません。 また、各企業は競合他社の選択を考慮して可能な限り最良の選択を行っていますが、ナッシュ均衡のすべての結果が関連する企業に最高の総合利益をもたらすわけではないことに注意することも重要です。 企業が行動を変えて協力することに同意できれば、合算利益が高くなる場合がよくありますが、この行動は企業間の競争を促進するように設計された独占禁止法によって禁じられています。