ナッシュの平衡とは何ですか？

エコノミストで数学者のジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニアにちなんで名付けられたナッシュ平衡は、ゲーム理論の特定の解決策です。ゲーム理論自体は、経済学やその他の分野で一般的な応用数学の一種であり、2つ以上の個人またはエンティティの戦略的行動が数学的にキャプチャされます。ナッシュの平衡は、競争に関与する他のプレイヤーが取った行動を考えると、自分の行動を変えることでより良いプレーヤーがいない状況です。経済学では、ナッシュ均衡の応用には、競合する企業間の価格の設定が含まれます。

ナッシュ平衡は、2つの企業が同じ製品を販売し、ユニットあたり同じ利益率を販売する単純な市場の例で見ることができます。基本的に、この例では、彼らの利益は販売されている製品の数によって決定されます。これは価格によって決定されます。企業が価格を1米ドル、2米ドル、または3米ドルに設定することを選択できる場合、最高の価格各企業は、他の会社が設定した価格の影響を受けます。他の会社が価格を変更しない場合、どちらの会社も価格を変更することで利益を得ない場合、ナッシュの均衡に到達します。

この例では、両社が3米ドルの価格を設定した場合、他の企業が価格を3米ドルに保ち、単位あたりの収益が減少している場合、売上の増加により相殺される限り、各企業は価格を下げるインセンティブを持つことができます。もしそうなら、その会社の総利益は増加しますが、同じ価格を維持した会社の総利益は、売上の減少のために減少する可能性があります。両社が2米ドルの価格を設定した場合、それぞれが同じ理由で価格を1ドルに引き下げるインセンティブを持っています。この例で両社が1ドルの価格を設定した場合、どちらの会社もINCにインセンティブを持っていないため、ナッシュの均衡に到達します。他の会社が価格を1ドルに保持している場合、価格をリリースします。この例では、1つの企業が価格を2米ドルに引き上げた場合、売上の減少はユニットあたりの収益の増加を相殺し、会社の総利益は減少します。

現実の世界では、条件はこの単純な例よりもはるかに複雑です。価格の変化と販売される製品の数の変化が、総利益の増加または減少をもたらすかどうかを判断することは困難です。作用する可能性のある他の条件は、3つ以上の競合企業がある市場、市場の重なり、類似しているが同一ではない製品の影響などです。

ナッシュの均衡に到達し、競合する会社が価格を変更するインセンティブを持たない場合、企業は他の方法で競争することを強いることがよくあります。たとえば、企業は、運営と生産のコストを削減することにより、利益を増やすことができる場合があります。企業aLSOは、より良い製品を生産したり、他の革新を考えたりすることを強いられるかもしれません。

ナッシュ平衡について注意すべきことがいくつかあります。競争力のある市場には、ナッシュ平衡、1つのナッシュ平衡、または複数のナッシュ平衡がない場合があります。また、競合他社の選択を考えると、各企業が可能な限り最良の選択をしている間、ナッシュ平衡のすべての結果が関係する企業に最高の組み合わせの利益をもたらすわけではないことに注意することも重要です。多くの場合、企業が行動を変えて協力することに同意した場合、合計利益が高くなる可能性がありますが、この行動はしばしば企業間の競争を促進するように設計された独占禁止法によって禁止されています。