Qu'est-ce que Nash Equilibrium?
Nommé d'après l'économiste et mathématicien John Forbes Nash, un équilibre de Nash est un type particulier de solution dans la théorie des jeux. La théorie des jeux elle-même est un type de mathématiques appliquées, courant en économie et dans d’autres domaines, dans lequel le comportement stratégique de deux personnes ou entités ou plus est capturé mathématiquement. Un équilibre de Nash est une situation dans laquelle, compte tenu des actions entreprises par les autres joueurs impliqués dans la compétition, aucun joueur n'est plus à l'aise en modifiant ses propres actions. En économie, les applications d'un équilibre de Nash incluent la fixation de prix entre entreprises concurrentes.
Un équilibre de Nash peut être vu dans l'exemple d'un marché simple dans lequel deux sociétés vendent le même produit et ont la même marge bénéficiaire par unité vendue. Dans cet exemple, leurs bénéfices sont essentiellement déterminés par le nombre de produits vendus, lequel est déterminé par le prix. Si les sociétés peuvent choisir de fixer leur prix à 1 USD, 2 USD ou 3 USD, le meilleur prix pour chaque entreprise sera affecté par le prix fixé par l'autre société. Un équilibre de Nash sera atteint lorsqu'aucune des deux sociétés ne tirera profit d'un changement de prix si l'autre société ne modifie pas également son prix.
Si, dans cet exemple, les deux sociétés fixent un prix de 3 USD, chaque entreprise pourrait être incitée à baisser le prix si l'autre société maintient son prix à 3 USD, à condition que le revenu unitaire inférieur soit plus que compensé par augmentation des ventes. Si tel est le cas, le bénéfice total de cette société augmentera, tandis que le bénéfice total de la société ayant conservé le même prix est susceptible de diminuer en raison d'une baisse des ventes. Si les deux sociétés fixent un prix de 2 USD, chacune aura intérêt à baisser le prix à 1 USD pour la même raison. Si les deux sociétés fixent un prix de 1 USD dans cet exemple, un équilibre de Nash sera atteint, car aucune des deux entreprises ne sera incitée à augmenter son prix si l'autre société maintient son prix à 1 USD. Dans cet exemple, si une entreprise augmentait son prix à 2 USD, la diminution de ses ventes compenserait largement l'augmentation du revenu par part et le bénéfice total de l'entreprise diminuerait.
Dans le monde réel, les conditions sont beaucoup plus complexes que dans ce simple exemple. Il peut être difficile de déterminer si un changement de prix et le nombre de produits vendus en résultant entraîneront une augmentation ou une diminution du total des bénéfices. Parmi les autres conditions pouvant entrer en jeu, on peut citer des marchés tels que plus de deux sociétés concurrentes, des marchés qui se chevauchent et les effets de produits similaires mais non identiques.
Lorsqu'un équilibre de Nash est atteint et qu'aucune des sociétés concurrentes n'est incitée à modifier son prix, cela oblige souvent les entreprises à faire face à la concurrence d'une autre manière. Par exemple, une entreprise peut augmenter ses bénéfices en réduisant ses coûts d’exploitation et de production. Les entreprises pourraient également être obligées de produire un meilleur produit ou de proposer d’autres innovations.
Il y a quelques points à noter à propos des équilibres de Nash. Tout marché concurrentiel pourrait ne pas avoir d’équilibre de Nash, un équilibre de Nash ou plusieurs équilibres de Nash. Il est également important de noter que bien que chaque entreprise fasse le meilleur choix possible compte tenu des choix de son concurrent, tous les résultats obtenus à l'équilibre de Nash ne procurent pas les bénéfices combinés les plus élevés aux entreprises concernées. Dans certains cas, les bénéfices combinés pourraient être plus élevés si les entreprises pouvaient accepter de modifier leurs actions et de coopérer, mais ce comportement est souvent interdit par la législation antitrust destinée à promouvoir la concurrence entre entreprises.