Hoe bepaal ik de reële waarde van een obligatie?
De meest gebruikelijke methode om de reële waarde van een obligatie te bepalen, is het berekenen van de contante waarde van alle verwachte toekomstige kasstromen uit de obligatie. Om dit te doen, heeft men meestal de volgende variabelen nodig: de tijd tot vervaldatum, de disconteringsvoet, de couponrente en de nominale waarde. In essentie is de tijd tot het einde van de looptijd de tijdsduur totdat de obligatie-emittent het aan de obligatiehouder verschuldigde geld terugbetaalt tegen nominale waarde, meestal een rond getal. De disconteringsvoet is over het algemeen het rendement dat een belegger verwacht te ontvangen als de obligatie tot het einde van de looptijd wordt aangehouden, wat gewoonlijk het rendement op de obligatiemarkt wordt genoemd. Ten slotte is de couponrente in principe de reguliere rentevoet die tot de vervaldatum aan de obligatiehouder wordt betaald, waarbij de belegger de laatste couponbetaling ontvangt samen met de nominale waarde.
Bij de aankoop van een obligatie verwacht een belegger doorgaans een reeks kasstromen te ontvangen totdat de obligatie afloopt. Een obligatie met een looptijd van drie jaar en een coupon van $ 100 US Dollars (USD) per jaar, betekent bijvoorbeeld dat de nominale waarde van $ 1.000 USD aan het einde van de drie jaar samen met de laatste couponbetaling aan de obligatiehouder wordt teruggegeven. . Dit betekent dat de obligatiehouder drie afzonderlijke kasstromen ontvangt. Dat wil zeggen, de belegger ontvangt $ 100 USD in het eerste jaar, $ 100 USD in het tweede jaar en de laatste termijn zal $ 1.100 USD zijn aan het einde van het derde jaar. Om de eerlijke prijs voor een dergelijke obligatie te bepalen, moet de contante waarde van alle kasstromen worden berekend met behulp van de disconteringsvoet en de looptijd.
In de financiële wereld wordt het fundamentele principe dat ten grondslag ligt aan de praktijk van het vinden van de contante waarde van toekomstige kasstromen de tijdwaarde van geld (TVM) genoemd. Dit concept stelt dat een vandaag verkregen dollar waardevoller is dan een in de toekomst verkregen. De cashflow van $ 100 USD die in jaar één is ontvangen, is bijvoorbeeld meer waard dan de cashflow van $ 100 USD die in jaar twee is ontvangen, enzovoort. Om de reële waarde van een obligatie te bepalen, moet u de contante waarde van elke kasstroom afzonderlijk vinden en vervolgens al deze contante waarden toevoegen om tot de reële prijs te komen. De formule die hiervoor wordt gebruikt, is als volgt: P = C / (1 + r) + C / (1 + r) ^ 2 +. . . + C / (1 + r) ^ n + M / (1 + r) ^ n, waarbij P de reële waarde is, C de coupon is, r de discontovoet is, n het aantal volledige jaren tot einde looptijd is, en M is de nominale waarde.
Ter illustratie, het helpt om een obligatie te overwegen met een nominale waarde van USD 1.000, een coupon van USD 100 per jaar, met een rendement of discontovoet van 9% en die in drie jaar vervalt. P = 100 / (1 + 0,09) + 100 / (1 + 0,09) ^ 2 + 100 / (1 + 0,09) ^ 3 + 1000 / (1 + 0,09) ^ 3, wat gelijk is aan de reële waarde van $ 1025,31 USD . Het is belangrijk op te merken dat de disconteringsvoet wordt uitgedrukt in decimalen, tenzij een financiële calculator wordt gebruikt. Over het algemeen nemen financiële managers de hierboven genoemde variabelen en gebruiken ze een financiële calculator of spreadsheetsoftware om de reële waarde van een obligatie te berekenen, waardoor het een makkie wordt. De hierboven beschreven methode is ook van toepassing op obligaties die bekend staan als vanilleobligaties, die de meest voorkomende zijn, hoewel om de waarde van andere soorten obligaties te bepalen, financiers nog steeds de bovenstaande methode en / of de varianten gebruiken.
Bovendien zal de reële waarde van een obligatie altijd boven de nominale waarde liggen als de couponrente hoger is dan de disconteringsvoet, die een premiumobligatie wordt genoemd. Als een obligatie bijvoorbeeld een couponrente van 10% en een disconteringsvoet of rendement van 8% heeft, dan zal de waarde hoger zijn dan $ 1.000 USD. Omgekeerd, als de disconteringsvoet hoger is dan de couponrente, dan is de waarde onder pari, ook wel kortingsbon genoemd. Een obligatie met een rendement van 12% en een coupon van 10% heeft bijvoorbeeld een waarde van minder dan $ 1.000 USD. Ten slotte is de reële waarde van een obligatie met een gelijke couponrente en disconteringsvoet tegen nominale waarde, of de reële waarde ervan is $ 1.000 USD.