Jak ustalić wartość godziwą obligacji?
Najczęstszą metodą ustalenia wartości godziwej obligacji jest obliczenie wartości bieżącej wszystkich oczekiwanych przyszłych przepływów pieniężnych z obligacji. Aby to zrobić, zwykle potrzebne są następujące zmienne: czas do terminu zapadalności, stopa dyskontowa, stopa kuponowa i wartość nominalna. Zasadniczo czas do terminu zapadalności to czas, po upływie którego emitent spłaca pieniądze należne posiadaczowi obligacji według wartości nominalnej, która zazwyczaj jest liczbą okrągłą. Stopa dyskontowa jest na ogół stopą zwrotu, którą inwestor spodziewa się uzyskać, jeśli obligacja będzie utrzymywana do terminu wymagalności, co zwykle określa się jako rentowność na rynku obligacji. Wreszcie, stopa kuponu jest zasadniczo zwykłą stopą procentową wypłacaną obligatariuszowi do terminu wymagalności, w którym inwestor otrzymuje ostateczną płatność kuponu wraz z wartością nominalną.
Przy zakupie obligacji inwestor zazwyczaj oczekuje szeregu przepływów pieniężnych do momentu wykupu obligacji. Na przykład obligacja, która ma trzyletni termin zapadalności i płaci rocznie kupon o wartości 100 USD (USD), oznaczałaby, że wartość nominalna 1.000 USD zostanie zwrócona posiadaczowi obligacji na koniec trzech lat wraz z ostatnią ratą kuponu . Oznacza to, że obligatariusz otrzyma trzy oddzielne przepływy pieniężne. Oznacza to, że inwestor otrzyma 100 USD w pierwszym roku, 100 USD w drugim roku, a ostatnia rata wyniesie 1100 USD na koniec trzeciego roku. Aby ustalić uczciwą cenę takiej obligacji, należy obliczyć wartość bieżącą wszystkich przepływów pieniężnych przy użyciu stopy dyskontowej i okresu zapadalności.
W finansach podstawową zasadą leżącą u podstaw ustalania wartości bieżącej przyszłych przepływów pieniężnych jest wartość pieniądza w czasie (TVM). Ta koncepcja mówi, że dolar uzyskany dzisiaj jest cenniejszy niż ten uzyskany w przyszłości. Na przykład przepływy pieniężne w wysokości 100 USD otrzymane w pierwszym roku są warte więcej niż przepływy pieniężne w wysokości 100 USD otrzymane w drugim roku i tak dalej. Aby ustalić wartość godziwą obligacji, należy osobno znaleźć wartość bieżącą każdego przepływu pieniężnego, a następnie dodać wszystkie te wartości bieżące, aby uzyskać godziwą cenę. Wzór zastosowany do tego jest następujący: P = C / (1 + r) + C / (1 + r) ^ 2 +. . . + C / (1 + r) ^ n + M / (1 + r) ^ n, gdzie P jest wartością godziwą, C jest kuponem, r jest stopą dyskontową, n jest liczbą pełnych lat do terminu zapadalności, oraz M jest wartością nominalną.
Dla zilustrowania, pomocne jest rozważenie obligacji, która ma wartość nominalną 1000 USD, wypłaca kupon 100 USD rocznie, z 9% stopą rentowności lub stopą dyskontową, i będzie wymagalna za trzy lata. P = 100 / (1 + 0,09) + 100 / (1 + 0,09) ^ 2 + 100 / (1 + 0,09) ^ 3 + 1000 / (1 + 0,09) ^ 3, co odpowiada wartości godziwej 1025,31 USD . Należy zauważyć, że stopa dyskontowa jest wyrażana w postaci dziesiętnej, chyba że zastosowany zostanie kalkulator finansowy. Zasadniczo menedżerowie finansowi biorą wyżej wymienione zmienne i korzystają z kalkulatora finansowego lub oprogramowania do arkuszy kalkulacyjnych, aby obliczyć wartość godziwą obligacji, co sprawia, że jest ona szybka. Ponadto metoda opisana powyżej dotyczy obligacji znanych jako obligacje waniliowe, które są najczęstsze, jednak w celu ustalenia wartości innych rodzajów obligacji finansiści nadal stosują powyższą metodę i / lub jej warianty.
Ponadto wartość godziwa obligacji zawsze będzie wyższa od wartości nominalnej, jeżeli stopa kuponu jest wyższa niż stopa dyskontowa, która nazywa się obligacją premiową. Na przykład, jeśli obligacja ma 10% stopę kuponową i 8% stopę dyskontową lub rentowność, wówczas jej wartość będzie wyższa niż 1000 USD. I odwrotnie, jeśli stopa dyskontowa jest wyższa niż stopa kuponowa, wówczas jej wartość będzie poniżej wartości nominalnej, zwanej również obligacją dyskontową. Na przykład obligacja o rentowności 12% i kuponie 10% będzie miała wartość poniżej 1000 USD. Wreszcie, wartość godziwa obligacji o równej stopie kuponowej i stopie dyskontowej jest równa wartości nominalnej lub jej wartość godziwa wyniesie 1000 USD.