Wat is een volatiliteitsscheve?
Volatility skew is een financiële term die verwijst naar de grafiek van impliciete volatiliteit als functie van de uitoefenprijs van een optie. Het wordt getrokken door marktoptieprijzen te gebruiken om achteruit te werken in het Black-Scholes optieprijzenmodel om de volatiliteit van het onderliggende actief te vinden. De grafiek omvat de beschikbare uitoefenprijzen voor zowel call- als putopties. Het houdt het onderliggende actief en de vervaldatum van de optie constant. Beleggers hebben namen gegeven aan gewone volatiliteits scheef vormen: een U-vormige grafiek is een volatiliteitsglimlach, een grafiek die een hogere volatiliteit toont tegen lagere prijzen is een grijns van volatiliteit of een omgekeerde scheeftrekking, en een grafiek die een hogere vluchtigheid toont tegen hogere prijzen is een schuin naar voren.
Het Black-Scholes-prijsmodel gebruikt de volatiliteit van een actief om de prijzen van opties op dat actief te voorspellen. Het is van toepassing op zowel call- als put-opties. Met call-opties kan de houder aandelen kopen tegen een vooraf bepaalde prijs, de uitoefenprijs, ongeacht de marktprijs van het aandeel. Met putopties kan de houder de aandelen tegen de uitoefenprijs verkopen.
Een voorbeeld kan het Black-Scholes-model illustreren. Een aandeel verkoopt vandaag voor 35. Morgen heeft het een kans van 50 procent om naar 20 te dalen en een kans van 50 procent om naar 50 te stijgen. Een calloptie met een uitoefenprijs van 30 die morgen vervalt, geeft een winst van nul in de eerste zaak en 20 in de tweede. Aangezien elk geval een waarschijnlijkheid van 50 procent heeft, is de waarde van de optie vandaag 10.
Het voorbeeld is sterk vereenvoudigd en staat slechts twee toekomstige toestanden toe. Real-world optieprijzen gebruiken waarschijnlijkheidsfuncties om rekening te houden met de volledige verdeling van potentiële toekomstige staten. Deze vereenvoudigde versie illustreert echter de logica achter optieprijzen.
Black-Scholes gaat ervan uit dat de volatiliteit constant is voor de onderliggende waarde over de uitoefenprijzen, wat logisch is: zelfs als twee beleggers opties hebben met verschillende uitoefenprijzen, zien ze dezelfde rapporten van de beurs komen. De impliciete volatiliteit kan echter variëren, waardoor de volatiliteit scheef wordt. Het gebruik van de marktprijs als de optieprijs en het omkeren van het bovenstaande Black-Scholes-proces levert de kromming van de volatiliteit van een actief op. De impliciete volatiliteit moet constant zijn, maar dat is het niet, wat betekent dat opties verkeerd worden geprijsd in reële markten. De variatie wordt veroorzaakt door psychologische factoren die de vraag aan het ene uiteinde van het prijsspectrum opblazen.
De grote vraag naar een optie verhoogt de prijs, wat resulteert in een verhoogde impliciete volatiliteit van het actief. Opties kunnen in klassen worden gescheiden door hun uitoefenprijzen. In-the-money opties zijn opties waar beleggers van zouden kunnen profiteren als ze deze in het heden zouden kunnen uitoefenen. Dit betekent dat callopties met een uitoefenprijs die lager is dan de marktprijs en putopties met een uitoefenprijs die hoger is dan de marktprijs in-the-money zijn. Out-of-the-money opties zijn het tegenovergestelde, en at-the-money-opties hebben een uitoefenprijs die gelijk is aan de marktprijs.
De vraag varieert tussen optieklassen, waardoor de onderscheidende patronen van scheve grafieken van volatiliteit ontstaan. Het glimlachpatroon van de volatiliteit is gebruikelijk op de valutamarkt en dit geeft aan dat beleggers liever in-the-money of out-of-the-money opties hebben dan at-the-money-opties. Een voorkeur voor één zijde van de grafiek levert een omgekeerde of voorwaartse scheefstand op en wordt veroorzaakt door de risicoaversie van beleggers. Grondstoffenmarkten hebben bijvoorbeeld scheeftrekking, omdat geldoproepen beleggers kunnen beschermen tegen de gevaren van mislukte levering.