Hva er en volatilitetskjeve?

Volatilitetsskje er et økonomisk begrep som refererer til grafen over underforstått volatilitet som en funksjon av strykprisen på en opsjon. Det trekkes ved å bruke markedsopsjonspriser for å jobbe bakover i Black-Scholes opsjonsprismodell for å finne volatiliteten til den underliggende eiendelen. Grafen spenner over tilgjengelige streikpriser for både anrops- og salgsalternativer. Det holder den underliggende eiendelen og utløpsdatoen for opsjonen konstant. Investorer har gitt navn til vanlige svingningsformer med volatilitet: en U-formet graf er et smil med volatilitet, en graf som viser høyere volatilitet til lavere priser er et volatilitetssmørke eller et omvendt skjevt, og en graf som viser høyere volatilitet til høyere priser er en fremover skjev.

Black-Scholes-prismodellen bruker volatiliteten til en eiendel for å forutsi prisene på opsjoner på den eiendelen. Det gjelder både samtale- og salgsalternativer. Kallealternativer lar innehaveren kjøpe aksjer til en forhåndsbestemt pris, kalt strykprisen, uavhengig av markedspris på aksjen. Salgsopsjoner lar innehaveren selge aksjen til strykprisen.

Et eksempel kan illustrere Black-Scholes-modellen. En aksje selger i dag for 35. I morgen har den 50 prosent sjanse for å falle til 20 og 50 prosent sjanse for å stige til 50. Et anropsvalg med en strykpris på 30 som går ut i morgen vil gi et overskudd på null i den første sak og 20 i den andre. Siden hvert tilfelle har 50 prosent sannsynlighet for å skje, er verdien av alternativet i dag 10.

Eksemplet er sterkt forenklet, og tillater bare to fremtidige stater. Virkelige prisfastsettelser av alternativer bruker sannsynlighetsfunksjoner for å ta hensyn til full distribusjon av potensielle fremtidige tilstander. Denne forenklede versjonen illustrerer imidlertid logikken bak prisfastsettelse av opsjoner.

Black-Scholes antar at volatiliteten er konstant for den underliggende eiendelen på tvers av streikepriser, noe som er fornuftig: selv om to investorer har opsjoner med forskjellige streikpriser, vil de se de samme rapportene fra børsen. Den underforståtte flyktigheten kan imidlertid variere, noe som skaper volatilitetsskjevheten. Hvis du bruker markedsprisen som opsjonspris og reverserer Black-Scholes-prosessen ovenfor, gir du volatilitetens skjevkurve for en eiendel. Den underforståtte volatiliteten bør være konstant, men det er det ikke, noe som innebærer at opsjoner er feilpriset i virkelige markeder. Variasjonen er forårsaket av psykologiske faktorer som blåser opp etterspørselen i den ene enden av prisspekteret.

Stor etterspørsel etter et opsjon øker prisen, noe som resulterer i økt underforstått volatilitet av eiendelen. Alternativene kan deles inn i klasser etter strykprisene. Alternativer i penger er alternativer som investorer kan tjene på hvis de kunne utøve dem i nåtiden. Dette betyr at callopsjoner med en streikpris som er lavere enn markedsprisen og salgsopsjoner med en streikepris som er høyere enn markedsprisen, er penger. Alternativene uten penger er det motsatte, og alternativene med penger har en streikpris som er lik markedsprisen.

Etterspørselen varierer på tvers av alternativsklasser, noe som skaper de særegne mønstrene for skjev grafer for volatilitet. Smilemønsteret for volatilitet er vanlig i valutamarkedet, og det indikerer at investorer heller vil ha alternativer for penger eller uten penger enn alternativene med penger. En preferanse for den ene siden av grafen gir et revers eller fremover skjevt, og er forårsaket av investorenes motvilje mot risiko. Råvaremarkedene har for eksempel skjevheter fordi samtaler uten penger kan beskytte investorene mot farene ved leveringssvikt.