Wat zijn de verschillende soorten gehele getallen?
Er zijn een aantal verschillende manieren om naar gehele getallen te kijken, en dus een aantal verschillende manieren om ze in typen te classificeren. Gehele getallen worden soms 'hele getallen' genoemd, verwijzend naar het feit dat een geheel getal een getal zonder breuk of decimaal vertegenwoordigt. Deze getallen kunnen worden uitgezet op een getallenlijn en ze zijn niet abstract, zoals de zogenaamde 'irrationele getallen'. Drie is bijvoorbeeld een geheel getal, terwijl 5.87 niet is, omdat het wordt weergegeven met een decimaal, en geen van beide is ¾. π is een voorbeeld van een irrationeel getal.
Een ding om op te letten bij het bespreken van gehele getallen is dat de terminologie rondom deze getallen niet gestandaardiseerd is in de wiskundegemeenschap. Mensen kunnen dezelfde term gebruiken om bijvoorbeeld naar verschillende reeksen getallen te verwijzen. Voor wijze GEEK-lezers in een wiskundeles is het raadzaam om de definitie te gebruiken die door de instructeur wordt gebruikt.
Een veel voorkomende groepering zijn de niet-negatieve of positieve gehele getallen, van de set {1, 2, 3 ...}. Deze set is mogelijk uitgebreid tot in het oneindige, voor degenen die wat vrije tijd hebben en graag tellen. Sommige mensen nemen ook 0 op in deze set, hoewel 0 technisch noch positief noch negatief is voor de set {0, 1, 2, 3 ...}. Mensen kunnen de term 'natuurlijke getallen' ook gebruiken om te verwijzen naar de verzameling van alle positieve getallen, met sommige mensen inclusief het getal nul in deze term, terwijl anderen dat niet doen.
Een ander type geheel getal is een negatief geheel getal. Negatieve gehele getallen zijn te vinden in de set {-1, -2, -3 ...}. De reeks negatieve getallen is ook potentieel oneindig van aard. Een voorbeeld van een negatief geheel getal kan een getal zijn zoals -37 of -9.520.
De verzameling van alle gehele getallen, inclusief positieve getallen, negatieve getallen en het getal nul, kunnen eenvoudigweg "gehele getallen" worden genoemd, hoewel dit soms tot verwarring kan leiden, aangezien sommige mensen kunnen aannemen dat men alleen verwijst naar de verzameling positieve getallen . In wiskunde wordt de letter Z soms gebruikt om de volledige reeks gehele getallen te symboliseren. Z staat voor Zahren , het Duitse woord voor 'getal', wat de invloed van Duitse wiskundigen op wiskundeterminologie weergeeft. Z is een allesomvattende term die alle getallen omvat die als gehele getallen worden herkend.
Deze cijfers zijn de bouwstenen van de wiskunde. De verzameling positieve gehele getallen, exclusief nul, wordt al duizenden jaren door mensen gebruikt. Nul is eigenlijk een relatief recente introductie in de wiskundewereld, en het bleek een revolutionaire te zijn. De mogelijkheid om nul te vertegenwoordigen, heeft de weg vrijgemaakt voor het ontwikkelen van geavanceerde wiskunde zoals algebra.