Wat zijn de verschillende soorten gehele getallen?
Er zijn een aantal verschillende manieren om naar gehele getallen te kijken, en dus een aantal verschillende manieren om ze in typen te classificeren. Gehele getallen worden soms 'hele getallen' genoemd, verwijzend naar het feit dat een geheel getal een getal vertegenwoordigt zonder een fractie of decimaal. Deze cijfers kunnen worden uitgezet op een getallenlijn en ze zijn niet abstract, zoals de zogenaamde 'irrationele getallen'. Drie is bijvoorbeeld een geheel getal, terwijl 5.87 dat niet is, omdat het wordt weergegeven met een decimaal en geen van beide is ¾. π is een voorbeeld van een irrationeel getal.
Eén ding om op te letten bij het bespreken van gehele getallen is dat de terminologie rond deze cijfers niet gestandaardiseerd is in de wiskundige gemeenschap. Mensen kunnen dezelfde term gebruiken om bijvoorbeeld te verwijzen naar verschillende sets getallen. Voor WISEegek-lezers in een wiskundeles is het raadzaam om te gaan met de definitie die door de instructeur wordt gebruikt.
Een gemeenschappelijke groepering is de niet-negatieve of positieve gehele getallen, van de set {1, 2, 3 ...}. Deze set strekt zich mogelijk uit tot infiNity, voor degenen die wat vrije tijd hebben en genieten van tellen. Sommige mensen nemen ook 0 op in deze set, hoewel 0 technisch gezien niet positief noch negatief is, voor de set {0, 1, 2, 3 ...}. Mensen kunnen ook de term "natuurlijke getallen" gebruiken om te verwijzen naar de set van alle positieve getallen, waarbij sommige mensen in deze termijn het nummer nul, terwijl anderen dat niet doen.
Een ander type geheel getal is een negatief geheel getal. Negatieve gehele getallen worden gevonden in de set {-1, -2, -3 ...}. De reeks negatieve getallen is ook potentieel oneindig van aard. Een voorbeeld van een negatief geheel getal kan een getal zijn zoals -37 of -9,520.
De set van alle gehele getallen, inclusief positieve getallen, negatieve getallen en het nummer nul, kan gewoon bekend staan als "gehele getallen", hoewel dit soms kan leiden tot verwarring, omdat sommige mensen kunnen aannemen dat men alleen verwijst naar de set positieve getallen. In wiskunde is de letter Z somsgebruikt om de volledige set gehele getallen te symboliseren. Z staat voor Zahren , het Duitse woord voor 'nummer', als gevolg van de invloed van Duitse wiskundigen op de wiskundeterminologie. Z is een all-inclusive term die alle getallen die als gehele getallen worden erkend, omvat.
Deze cijfers zijn de bouwstenen van de wiskunde. De set positieve gehele getallen, exclusief nul, wordt al duizenden jaren door mensen gebruikt. Zero is eigenlijk een relatief recente introductie tot de wiskundewereld, en het bleek een revolutionair te zijn. De mogelijkheid om nul te vertegenwoordigen, heeft de weg vrijgesproken tot het ontwikkelen van geavanceerde wiskunde zoals algebra.