Jakie są różne typy liczb całkowitych?

Istnieje wiele różnych sposobów patrzenia na liczby całkowite, a zatem szereg różnych sposobów klasyfikacji ich na typy. Liczby całkowite są czasami nazywane „liczbami całkowitymi”, odnosząc się do faktu, że liczba całkowita reprezentuje liczbę bez ułamka lub dziesiętnego. Liczby te można wykreślić na linii liczbowej i nie są abstrakcyjne, podobnie jak tak zwane „irracjonalne liczby”. Trzy na przykład jest liczbą całkowitą, podczas gdy 5.87 nie jest, ponieważ jest reprezentowany z dziesiętną, podobnie jak ¾. π jest przykładem liczby irracjonalnej.

Jedną rzeczą, o której należy pamiętać podczas omawiania liczb całkowitych, jest to, że terminologia otaczająca te liczby nie jest znormalizowana w społeczności matematycznej. Na przykład ludzie mogą użyć tego samego terminu w odniesieniu do różnych zestawów liczb. W przypadku czytelników Wisegeek w klasie matematyki wskazane jest, aby definicja stosowana przez instruktora.

Jedną wspólną grupą jest liczba całkowitych nie wymagających lub dodatnich, zbioru {1, 2, 3 ...}. Ten zestaw potencjalnie rozciąga się na infidla tych, którzy mają trochę wolnego czasu i lubią liczyć. Niektóre osoby również zawierają 0 w tym zestawie, chociaż 0 jest technicznie ani pozytywny, ani negatywny, dla zestawu {0, 1, 2, 3 ...}. Ludzie mogą również używać terminu „liczby naturalne” w odniesieniu do zestawu wszystkich liczb dodatnich, a niektóre osoby obejmują zero liczby w tym terminie, podczas gdy inne nie.

Innym rodzajem liczby całkowitej jest liczba całkowita ujemna. Negatywne liczby całkowite znajdują się w zestawie {-1, -2, -3 ...}. Zestaw liczb ujemnych ma również potencjalnie nieskończony charakter. Przykładem negatywnej liczby całkowitej może być liczba taka jak -37 lub -9,520.

Zestaw wszystkich liczb całkowitych, w tym liczby dodatnie, liczby ujemne i liczba zero, może być po prostu znany jako „liczby całkowite”, chociaż czasami może to spowodować zamieszanie, ponieważ niektóre osoby mogą założyć, że odnosi się tylko do zestawu liczb dodatnich. W matematyce litera Z jest czasemużywane do symbolizowania pełnego zestawu liczb całkowitych. Z oznacza Zahren , niemieckie słowo „liczbę”, odzwierciedlające wpływ niemieckich matematyków na terminologię matematyki. Z jest terminem all-inclusive, który obejmuje wszystkie liczby rozpoznane jako liczby całkowite.

Te liczby są elementami składowymi matematyki. Zestaw pozytywnych liczb całkowitych, nie uwzględniając zero, był używany przez ludzi od tysięcy lat. Zero jest właściwie stosunkowo niedawnym wprowadzeniem do świata matematyki i okazało się rewolucyjnym. Zdolność do reprezentowania zerowego utorowała drogę do opracowania zaawansowanej matematyki, takiej jak algebra.