Vilka är de olika typerna av heltal?
Det finns ett antal olika sätt att titta på heltal, och därmed ett antal olika sätt att klassificera dem till typer. Heltal kallas ibland "hela siffror", med hänvisning till det faktum att ett heltal representerar ett nummer utan bråkdel eller decimal. Dessa siffror kan plottas på en sifferrad, och de är inte abstrakta, som de så kallade "irrationella siffrorna". Tre är till exempel ett heltal, medan 5.87 inte är det, eftersom det representeras med en decimal, och ingen av ¾. π är ett exempel på ett irrationellt antal.
En sak att vara medveten om när man diskuterar heltal är att terminologin kring dessa siffror inte är standardiserade i matematiksamhället. Människor kan till exempel använda samma term för att hänvisa till olika uppsättningar av siffror. För Wisegeek-läsare i en matematik klass är det tillrådligt att gå med definitionen som används av instruktören.
En gemensam gruppering är den icke-negativa eller positiva heltalen, för uppsättningen {1, 2, 3 ...}. Denna uppsättning sträcker sig potentiellt till infiNITY, för dem som har lite fritid och tycker om räkning. Vissa människor inkluderar också 0 i denna uppsättning, även om 0 är tekniskt varken positivt eller negativt, för uppsättningen {0, 1, 2, 3 ...}. Människor kan också använda termen "naturliga siffror" för att hänvisa till uppsättningen av alla positiva siffror, med vissa människor inklusive antalet noll under denna term, medan andra inte gör det.
En annan typ av heltal är ett negativt heltal. Negativa heltal finns i uppsättningen {-1, -2, -3 ...}. Uppsättningen av negativa siffror är också potentiellt oändlig i naturen. Ett exempel på ett negativt heltal kan vara ett nummer som -37 eller -9,520.
Uppsättningen av alla heltal, inklusive positiva siffror, negativa siffror och antalet noll, kan helt enkelt vara känt som "heltal", även om detta ibland kan resultera i förvirring eftersom vissa människor kan anta att man endast hänvisar till uppsättningen av positiva siffror. I matematik är bokstaven z iblandanvänds för att symbolisera den kompletta uppsättningen heltal. Z står för Zahren , det tyska ordet för ”antal”, som återspeglar tyska matematikernas inflytande på matematikterminologi. Z är en allomfattande term som innehåller alla siffror som erkänns som heltal.
Dessa siffror är byggstenarna i matematik. Uppsättningen positiva heltal, inte inklusive noll, har använts av människor i tusentals år. Zero är faktiskt en relativt ny introduktion till matematikvärlden, och det visade sig vara en revolutionerande. Förmågan att representera noll banade vägen för att utveckla avancerad matematik som algebra.