Quels sont les différents types d'entiers?
Il existe différentes manières de considérer les nombres entiers et, par conséquent, différentes manières de les classer en types. Les entiers sont parfois appelés «nombres entiers», faisant référence au fait qu'un entier représente un nombre sans fraction ni décimale. Ces nombres peuvent être tracés sur une droite numérique et ils ne sont pas abstraits, comme les soi-disant «nombres irrationnels». Trois, par exemple, est un entier, tandis que 5,87 ne l’est pas, car il est représenté avec une décimale, et ni est. π est un exemple de nombre irrationnel.
Une chose à prendre en compte lorsqu’on parle d’entiers est que la terminologie entourant ces nombres n’est pas normalisée dans la communauté des mathématiques. Les gens peuvent utiliser le même terme pour désigner différents ensembles de nombres, par exemple. Pour les lecteurs de wiseGEEK dans un cours de mathématiques, il est conseillé d’utiliser la définition utilisée par l’instructeur.
Un groupe commun est constitué par les entiers non négatifs ou positifs de l'ensemble {1, 2, 3 ...}. Cet ensemble s'étend potentiellement à l'infini, pour ceux qui ont du temps libre et aiment compter. Certaines personnes incluent également 0 dans cet ensemble, bien que 0 ne soit techniquement ni positif ni négatif pour l'ensemble {0, 1, 2, 3 ...}. Les gens peuvent également utiliser le terme «nombres naturels» pour désigner l'ensemble des nombres positifs, certains incluant le nombre zéro dans ce terme, d'autres pas.
Un autre type d’entier est un entier négatif. Les entiers négatifs se trouvent dans l'ensemble {-1, -2, -3 ...}. L'ensemble des nombres négatifs est également potentiellement de nature infinie. Un exemple de nombre entier négatif pourrait être un nombre tel que -37 ou -9 520.
L'ensemble de tous les nombres entiers, y compris les nombres positifs, les nombres négatifs et le nombre zéro, peut simplement s'appeler «entiers», bien que cela puisse parfois être source de confusion, car certaines personnes peuvent supposer que l'on se réfère uniquement à l'ensemble des nombres positifs. . En mathématiques, la lettre Z est parfois utilisée pour symboliser l'ensemble complet des entiers. Z signifie Zahren , le mot allemand pour «nombre», reflétant l'influence des mathématiciens allemands sur la terminologie mathématique. Z est un terme global qui inclut tous les nombres reconnus comme des entiers.
Ces chiffres sont les éléments constitutifs des mathématiques. L'ensemble des entiers positifs, non compris le zéro, est utilisé par l'homme depuis des milliers d'années. Zero est en fait une introduction relativement récente au monde des mathématiques, et il s’est avéré révolutionnaire. La possibilité de représenter zéro a ouvert la voie au développement de mathématiques avancées telles que l'algèbre.