Quels sont les différents types d'entiers?
Il existe un certain nombre de façons différentes de regarder les entiers, et donc un certain nombre de façons différentes de les classer en types. Les entiers sont parfois appelés «nombres entiers», faisant référence au fait qu'un entier représente un nombre sans fraction ni décimal. Ces chiffres peuvent être tracés sur une ligne numérique, et ils ne sont pas abstraits, comme les soi-disant «nombres irrationnels». Trois, par exemple, est un entier, tandis que 5,87 ne l'est pas, car il est représenté avec une décimale, et ni ¾. π est un exemple de nombre irrationnel.
Une chose à savoir lors de la discussion des entiers est que la terminologie entourant ces nombres n'est pas standardisée dans la communauté mathématique. Les gens peuvent utiliser le même terme pour désigner différents ensembles de nombres, par exemple. Pour les lecteurs de Wisegeek dans une classe de mathématiques, il est conseillé de suivre la définition utilisée par l'instructeur.
Un groupe commun est les entiers non négatifs ou positifs, de l'ensemble {1, 2, 3 ...}. Cet ensemble s'étend potentiellement à InfiNity, pour ceux qui ont du temps libre et aiment compter. Certaines personnes incluent également 0 dans cet ensemble, bien que 0 ne soit techniquement ni positif ni négatif, pour l'ensemble {0, 1, 2, 3 ...}. Les gens peuvent également utiliser le terme «nombres naturels» pour se référer à l'ensemble de tous les nombres positifs, avec certaines personnes, y compris le nombre zéro dans ce terme, tandis que d'autres ne le font pas.
Un autre type d'entier est un entier négatif. Les entiers négatifs se trouvent dans l'ensemble {-1, -2, -3 ...}. L'ensemble des nombres négatifs est également de nature potentiellement infinie. Un exemple d'un entier négatif peut être un nombre tel que -37 ou -9,520.
L'ensemble de tous les entiers, y compris les nombres positifs, les nombres négatifs, et le nombre zéro, peuvent simplement être appelés «entiers», bien que cela puisse parfois entraîner une confusion car certaines personnes peuvent supposer que l'on ne fait référence qu'à l'ensemble de nombres positifs. En mathématiques, la lettre z est parfoisutilisé pour symboliser l'ensemble complet des entiers. Z signifie Zahren , le mot allemand pour «nombre», reflétant l'influence des mathématiciens allemands sur la terminologie des mathématiques. Z est un terme tout compris qui comprend tous les nombres reconnus comme des entiers.
Ces chiffres sont les éléments constitutifs des mathématiques. L'ensemble des entiers positifs, sans zéro, est utilisé par l'homme depuis des milliers d'années. Zero est en fait une introduction relativement récente au monde des mathématiques, et elle s'est avérée révolutionnaire. La capacité de représenter zéro a ouvert la voie au développement de mathématiques avancées telles que l'algèbre.