Wat is een gouden nummer?
Er zijn twee zeer verschillende betekenissen voor een gouden getal , afhankelijk van de context waarin de uitdrukking wordt gebruikt. Een gouden getal in de wiskunde wordt meestal gebruikt om te verwijzen naar de gulden snede, een manier waarop twee hoeveelheden op elkaar inwerken. Een gouden nummer kan ook verwijzen naar een nummer dat aan een jaar wordt gegeven om aan te geven waar het in een astrologische volgorde valt, de Metonische cyclus.
De Metonische cyclus dateert uit de oudheid, toen Meton van Athene, een beroemde astronoom, ontdekte dat 19 jaar bijna exact overeenkwam met 235 maanmaanden. De Metonische cyclus diende als basis voor de westerse kalenderstelsels tot de komst van de Juliaanse kalender in de 1e eeuw, en wordt nog steeds in veel verschillende situaties gebruikt. Een aantal overgebleven kalenderstelsels, met name de Hebreeuwse kalender, blijven gebaseerd op een cyclus van 19 jaar. Omdat twaalf maanmaanden aanzienlijk minder is dan een echt tropisch jaar, omvatte de Metonische cyclus extra maanden in het 3e jaar, 5e jaar, 8e jaar, 11e jaar, 13e jaar, 16e jaar en 19e jaar van de cyclus.
In moderne tijden wordt de Metonic-cyclus niet vaak gebruikt, maar krijgt nog steeds enig gebruik. Het werd bijvoorbeeld gebruikt om lanceringsvensters voor de maanmissies te berekenen. Het wordt ook met name gebruikt om de datum van Pasen voor de christelijke kalender te berekenen, zowel in het Oosters-orthodoxe geloof als in het rooms-katholieke geloof. Deze berekening, met behulp van het gouden getal en afhankelijk van de Metonic-cyclus, staat officieel bekend als de computus .
Het gouden getal is een belangrijk onderdeel bij het bepalen van de datum van Pasen, omdat het bepaalt in welk jaar in de Metonic-cyclus we ons momenteel bevinden. Het kan worden bepaald door de formule: Gouden getal = X mod 19 + 1. Om te vereenvoudigen betekent dat we nemen het huidige jaar in het christelijke tijdperk, zoals 2009, en delen het door negentien en voegen vervolgens een dag toe. Deze extra dag, bekend als de saltus lunae , helpt de discrepantie in de kalender te corrigeren die wordt veroorzaakt door een klein verschil tussen de maanmaanden en het zonnejaar.
Het gouden getal is belangrijk in deze berekening omdat Pasen op een zondag moet vallen binnen de derde week van een maanmaand die valt na de lente-equinox. Dit is een complex concept en het kan moeilijk zijn om je hoofd om je heen te slaan, dus het gouden getal helpt door de berekening van de maand te vereenvoudigen. In wezen wordt de lente-equinox bepaald door de zonnekalender en valt dus op 21 maart. Tegelijkertijd was het traditionele maandsysteem gebaseerd op maanmaanden en wordt Pasen bepaald op basis van dit maansysteem.
Door het gouden nummer te vinden, kun je erachter komen waar de maanmaand precies is ten opzichte van 21 maart. Als je eenmaal weet welke maanmaand het middelpunt of de formele volle maan is, na 21 maart, kun je die zondag nemen en bepalen dat het Pasen is. Anders gezegd: binnen de zonnekalender, die de meesten van ons dagelijks gebruiken, lijkt Pasen tussen 22 maart en 25 april rond de kalender te zweven. Maar in het maansysteem, dat het gouden getal voorstelt, valt Pasen altijd op de 3e zondag van de Paasmaand, elk jaar.