Hva er et gyldent tall?

Det er to veldig forskjellige betydninger for et gyldent tall , avhengig av hvilken kontekst uttrykket brukes i. Et gyldent tall i matematikk brukes vanligvis for å referere til det gyldne forholdet, en måte to mengder samhandler på. Et gyldent tall kan også referere til et tall gitt til et år for å indikere hvor det faller i en astrologisk sekvens, Metonic syklus.

Metonic-syklusen går tilbake til antikken, da Meton fra Athen, en berømt astronom, oppdaget at 19 år tilsvarte nesten nøyaktig 235 månemåneder. Metonic-syklusen fungerte som grunnlag for de vestlige kalendersystemene frem til den julianske kalenderen kom på 1000-tallet, og fortsetter å bli brukt i mange forskjellige situasjoner. En rekke overlevende kalendersystemer, særlig den hebraiske kalenderen, er fortsatt basert på en 19-årig syklus. Fordi tolv månemåneder er vesentlig mindre enn et ekte tropisk år, inkluderte Metonic-syklusen flere måneder i det tredje året, det femte året, det 8. året, det 11. året, det 13. året, det 16. året og det 19. året av syklusen.

I moderne tid brukes Metonic-syklusen sjelden, men får fortsatt bruk. Det ble for eksempel brukt til å beregne oppstartsvinduer for måneoppdragene. Den brukes også mest til å beregne påskedato for den kristne kalenderen, både i den østortodokse tro og i den romersk-katolske tro. Denne beregningen, ved å bruke det gylne tallet og stole på Metonic-syklusen, er kjent offisielt som computus .

Det gylne tallet er en sentral del i å bestemme datoen for påsken, da det avgjør hvilket år i Metonic-syklusen vi for øyeblikket er i. Det kan bestemmes av formelen: Golden Number = X mod 19 + 1. For å forenkle, betyr det vi tar inneværende år i den kristne epoken, for eksempel 2009, og deler det med nitten, og legger deretter til en dag. Denne ekstra dagen, kjent som saltus lunae , hjelper til med å rette opp avviket i kalenderen forårsaket av en liten forskjell mellom månemånedene og solåret.

Det gylne tallet er viktig i denne beregningen fordi påsken må falle på en søndag i løpet av den tredje uken i en månemåned som faller etter vårjevndøgn. Dette er et komplekst konsept, og kan være vanskelig å pakke hodet rundt, så det gylne tallet hjelper ved å forenkle beregningen av måneden. I hovedsak bestemmes vårjevndøgn av solkalenderen, og faller den 21. mars. Samtidig var det tradisjonelle månedssystemet basert på månemånedene, og påsken bestemmes ut fra dette månesystemet.

Å finne det gylne tallet lar deg finne ut nøyaktig hvor månemåneden er i forhold til 21. mars. Når du vet hvilken månemåned som har midtpunktet, eller formell fullmåne, etter 21. mars, kan du ta den søndagen og bestemme at det er påske. For å si det på en annen måte: innenfor solkalenderen, som de fleste av oss bruker til daglig, ser det ut til at påsken driver rundt kalenderen mellom 22. mars og 25. april. Men i månesystemet, som det gylne tallet representerer, faller påsken alltid den tredje søndagen i Paschal-måneden, hvert eneste år.