Wat is een tetraëder?

Een tetraëder is een type veelvlak dat vier vlakken heeft, waardoor het het kleinst mogelijke type veelvlak is. Deze geometrische figuur is de basis voor een breed scala aan geometrieproblemen en voorbeelden van tetraëders zijn te zien in de architectuur, de kunsten en zelfs in het dagelijks leven. De kans is zelfs heel groot dat er een tetraëder in uw buurt is.

Om de tetraëder te begrijpen, is het helaas noodzakelijk om enkele belangrijke termen in de geometrie te bespreken. Een polygoon is een platte of "vlakke" vorm gemaakt met een reeks verbindingslijnsegmenten: een driehoek is bijvoorbeeld een polygoon. Een veelvlak is een driedimensionaal object dat bestaat uit meerdere veelhoeken die elkaar ontmoeten om rechte randen te vormen. Een bekend voorbeeld van een veelvlak is een kubus, een zeskantig veelvlak. Als de randen gebogen zijn, zoals in het geval van een cilinder, is de vorm niet langer een veelvlak.

In het geval van een tetraëder zijn de polygonen standaard allemaal driehoeken, omdat om een ​​driedimensionaal object met vier polygonen te maken, elke polygoon drie zijden moet hebben om te verbinden met de andere drie polygonen. De driehoeken kunnen in verschillende stijlen voorkomen: wanneer gelijkzijdige driehoeken worden gebruikt, wordt een tetraëder een 'gewone tetraëder' genoemd. Tetraëders worden soms ook driehoekige piramides genoemd, omdat ze een platte basis en een top hebben.

Er zijn veel manieren om met deze vorm in de wiskunde te spelen. Driehoeken zelf zijn vanuit een wiskundig oogpunt zeer interessante vormen, dus een assortiment driehoeken is des te interessanter. Tetraëders kunnen ook worden samengevoegd om tal van andere veelvlakken te creëren, vooral in het geval van gewone tetraëders.

De tetraëder is een voorbeeld van een convex veelvlak. Dit betekent dat als u willekeurig twee punten op de tetraëder selecteert en deze verbindt met een lijn, de lijn door de tetraëder gaat en niet er buiten verdwaalt. In een niet-convex veelvlak zou de lijn daarentegen op enig moment buiten het veelvlak bewegen. In het algemeen geldt dat hoe meer vlakken een veelvlak heeft, hoe moeilijker het is om het convex te maken en op een bepaald punt moet het niet-convex worden om alle vlakken te huisvesten.

Sommige architecten gebruiken deze vorm graag om visueel belang aan hun ontwerpen toe te voegen. Sommige culturen hebben ook historisch een religieuze betekenis gehecht aan deze vorm, of aan verzamelingen tetraëders. De stertetraëder is bijvoorbeeld een veelhoek die is gemaakt door twee tetraëders samen te voegen die in tegenovergestelde richtingen staan, waardoor een achtpuntige ster ontstaat.