Che cos'è un tetraedro?

Un tetraedro è un tipo di poliedro che ha quattro facce, il che lo rende il tipo più piccolo possibile di poliedro. Questa figura geometrica è la base per un'ampia varietà di problemi di geometria e esempi di tetraedri possono essere visti nell'architettura, nelle arti e persino nella vita quotidiana. In effetti, è molto probabile che ci sia un tetraedro nelle vicinanze.

Per comprendere il tetraedro, è purtroppo necessario discutere alcuni termini chiave della geometria. Un poligono è una forma piatta o "planare" creata con una serie di segmenti di linea di collegamento: un triangolo, ad esempio, è un poligono. Un poliedro è un oggetto tridimensionale composto da più poligoni che si incontrano per formare bordi dritti. Un noto esempio di poliedro è un cubo, un poliedro a sei facce. Se i bordi sono curvi, come nel caso di un cilindro, la forma non è più un poliedro.

Nel caso di un tetraedro, i poligoni sono tutti triangoli per impostazione predefinita, perché per creare un oggetto tridimensionale con quattro poligoni, ogni poligono deve avere tre lati per connettersi con gli altri tre poligoni. I triangoli possono venire in una varietà di stili: quando si usano triangoli equilateri, un tetraedro è noto come un "tetraedro regolare". I tetraedri sono talvolta chiamati piramidi triangolari, perché includono una base piatta e un apice.

Ci sono molti modi per giocare con questa forma in matematica. I triangoli stessi sono forme molto interessanti dal punto di vista matematico, quindi un assortimento di triangoli è tanto più interessante. I tetraedri possono anche essere uniti per creare numerosi altri poliedri, specialmente nel caso dei tetraedri regolari.

Il tetraedro è un esempio di poliedro convesso. Ciò significa che se selezioni in modo casuale due punti sul tetraedro e li colleghi con una linea, la linea passerà attraverso il tetraedro e non si allontanerà da esso. Al contrario, in un poliedro non convesso, la linea avrebbe viaggiato ad un certo punto fuori dal poliedro. Generalmente, più facce ha un poliedro, più è difficile renderlo convesso e, a un certo punto, deve diventare non convesso per accogliere tutte le facce.

Ad alcuni architetti piace usare questa forma per aggiungere interesse visivo ai loro progetti. Alcune culture hanno anche storicamente attribuito un significato religioso a questa forma o alle raccolte di tetraedri. Il tetraedro a stella, ad esempio, è un poligono creato fondendo due tetraedri che si affacciano in direzioni opposte, creando una stella a otto punte.