Hva er en tetrahedron?

En tetrahedron er en type polyhedron som har fire ansikter, noe som gjør den til den minste mulige typen polyhedron. Denne geometriske figuren er grunnlaget for en lang rekke geometriproblemer, og eksempler på tetrahedra kan sees i arkitektur, kunst og til og med dagliglivet. Faktisk er sjansen stor for at det er en tetrahedron i nærheten.

For å forstå tetrahedronen, er det dessverre nødvendig å diskutere noen få nøkkelbegrep i geometri. En polygon er en flat eller “plan” form laget med en serie koblingslinjesegmenter: en trekant er for eksempel en polygon. En polyhedron er et tredimensjonalt objekt sammensatt av flere polygoner som møtes for å danne rette kanter. Et kjent eksempel på en polyhedron er en kube, en seks-sidig polyhedron. Hvis kantene er buede, som for en sylinder, er formen ikke lenger en polyhedron.

Når det gjelder en tetraeder, er polygonene alle trekanter som standard, fordi for å lage et tredimensjonalt objekt med fire polygoner, må hver polygon ha tre sider for å få forbindelse med de tre andre polygonene. Trekantene kan komme i en rekke forskjellige stiler: når det brukes likilaterede trekanter, er en tetrahedron kjent som en "vanlig tetrahedron." Tetrahedra kalles også noen ganger trekantede pyramider, fordi de inkluderer en flat base og en spiss.

Det er mange måter å leke med denne formen i matematikk. Triangler i seg selv er veldig interessante former fra et matematisk ståsted, så et utvalg av trekanter er desto mer interessant. Tetrahedra kan også kobles sammen for å lage en rekke andre polyhedraer, spesielt i tilfelle av vanlig tetrahedra.

Tetrahedronen er et eksempel på en konveks polyhedron. Dette betyr at hvis du tilfeldig velger to punkter på tetrahedronen og kobler dem til en linje, vil linjen passere gjennom tetrahedronen, og ikke forvilla utenfor den. I kontrast, i en ikke-konveks polyhedron, ville linjen på et tidspunkt bevege seg utenfor polyhedronen. Generelt, jo mer ansikter en polyhedron har, desto vanskeligere er det å få den til å være konveks, og på et bestemt tidspunkt må den bli ikke-konveks for å få plass til alle ansiktene.

Noen arkitekter liker å bruke denne formen for å gi visuell interesse for designene sine. Noen kulturer har også historisk knyttet religiøs betydning til denne formen, eller til samlinger av tetraeder. Stjernetetrahedronen er for eksempel en polygon som er opprettet ved å slå sammen to tetraedre som vender motsatte retninger og skaper en åttespiss stjerne.