Co je Tetrahedron?

Tetrahedron je typ mnohostěnu, který má čtyři tváře, což z něj činí nejmenší možný typ mnohostěnu. Tato geometrická postava je základem pro širokou škálu geometrických problémů a příklady tetrahedry lze vidět v architektuře, umění a dokonce i v každodenním životě. Pravděpodobně jsou velmi dobré, že ve vašem okolí je čtyřstěn.

Abychom porozuměli čtyřstěnu, je bohužel nutné prodiskutovat několik klíčových termínů v geometrii. Mnohoúhelník je plochý nebo „rovinný“ tvar vytvořený s řadou spojovacích úseček: trojúhelník je například mnohoúhelník. Polyhedron je trojrozměrný objekt složený z více polygonů, které se setkávají a vytvářejí rovné hrany. Známým příkladem mnohostěnu je krychle, šestistěnný mnohostěn. Pokud jsou hrany zakřivené, jako v případě válce, tvar již není mnohostěn.

V případě čtyřstěnů jsou polygony ve výchozím nastavení všechny trojúhelníky, protože pro vytvoření trojrozměrného objektu se čtyřmi polygony musí mít každý mnohoúhelník tři strany, aby se spojil s ostatními třemi polygony. Trojúhelníky se mohou vyskytovat v různých stylech: pokud se používají rovnostranné trojúhelníky, je čtyřstěn známý jako „pravidelný čtyřstěn“.

Existuje mnoho způsobů, jak si s tímto tvarem hrát v matematice. Trojúhelníky samy o sobě jsou velmi zajímavými tvary z matematického hlediska, takže sortiment trojúhelníků je o to zajímavější. Tetrahedru lze také spojit a vytvořit tak mnoho dalších polyedrů, zejména v případě pravidelné tetraedry.

Tetrahedron je příkladem konvexního mnohostěnu. To znamená, že pokud náhodně vyberete libovolné dva body na čtyřstěnu a spojíte je s čarou, čára projde čtyřstěnou a mimo ni nebude bloudit. Naproti tomu v nekonvexním mnohostěnu by se linie v určitém bodě pohybovala mimo mnohostěn. Obecně platí, že čím více ploch polyhedron má, tím těžší je, aby byl konvexní, a v určitém bodě musí být nekonvexní, aby vyhovoval všem obličejům.

Někteří architekti rádi používají tento tvar pro zvýšení vizuálního zájmu o své návrhy. Některé kultury také historicky připisovaly náboženský význam tomuto tvaru nebo sbírkám tetrahedry. Hvězdný čtyřstěn je například mnohoúhelník vytvořený sloučením dvou čtyřstěnů, které směřují opačným směrem, čímž se vytvoří osmicípá hvězda.