Hvad er en tetrahedron?
En tetrahedron er en type polyhedron, der har fire flader, hvilket gør den til den mindste mulige type polyhedron. Denne geometriske figur er grundlaget for en lang række geometriproblemer, og eksempler på tetrahedra kan ses i arkitektur, kunst og endda dagligdagen. Faktisk er chancerne meget gode for, at der er en tetrahedron i din nærhed.
For at forstå tetrahedronen er det desværre nødvendigt at diskutere et par nøgleudtryk inden for geometri. En polygon er en flad eller "plan" form oprettet med en række forbindelseslinjesegmenter: En trekant er for eksempel en polygon. En polyhedron er et tredimensionelt objekt sammensat af flere polygoner, der mødes for at danne lige kanter. Et velkendt eksempel på en polyhedron er en terning, en seks-sidet polyhedron. Hvis kanterne er buede, som for en cylinder, er formen ikke længere en polyhedron.
I tilfælde af en tetrahedron er polygonerne alle trekanter som standard, for for at skabe et tredimensionelt objekt med fire polygoner, skal hver polygon have tre sider for at forbinde med de andre tre polygoner. Trekanterne kan komme i forskellige stilarter: når ligesidede trekanter bruges, er en tetrahedron kendt som en "almindelig tetrahedron." Tetrahedra kaldes også undertiden trekantede pyramider, fordi de inkluderer en flad base og en spids.
Der er mange måder at lege med denne form i matematik. Triangler i sig selv er meget interessante figurer fra et matematisk synspunkt, så et udvalg af trekanter er desto mere interessant. Tetrahedra kan også kobles sammen for at skabe adskillige andre polyhedraer, især i tilfælde af almindelig tetrahedra.
Tetrahedronen er et eksempel på en konveks polyhedron. Dette betyder, at hvis du tilfældigt vælger to punkter på tetrahedronen og forbinder dem med en linje, vil linjen passere gennem tetrahedronen og ikke forvildes uden for den. I modsætning hertil, i en ikke-konveks polyhedron, ville linjen på et tidspunkt bevæge sig uden for polyhedronen. Generelt, jo flere ansigter en polyhedron har, jo sværere er det at gøre det konvekst, og på et bestemt tidspunkt skal det blive ikke-konvekst for at rumme alle ansigter.
Nogle arkitekter kan godt lide at bruge denne form for at tilføje deres design visuel interesse. Nogle kulturer har også historisk knyttet religiøs betydning til denne form eller til samlinger af tetraeder. Stjernetetrahedronen er for eksempel en polygon skabt ved at flette to tetraedre, der vender i modsatte retninger og skaber en ottepunktsstjerne.