Wat is gebogen ruimte?

Elke ruimte die niet helemaal vlak is, wordt gebogen ruimte genoemd. Het oppervlak van een bol is een gebogen ruimte, net als het oppervlak van een zadel. Een bol is een voorbeeld van positieve kromming, wat betekent dat als een driehoek wordt gemaakt met rechte lijnen in een gebogen ruimte, de hoeken oplopen tot meer dan de normale 180 graden. Een zadel is een voorbeeld van een negatieve gebogen afstand. Zwaartekracht wordt veroorzaakt door ruimtekromming - massa kromt ruimte, waardoor objecten worden samengetrokken.

De stelling van Pythagoras wordt vaak gebruikt om te controleren of de ruimte vlak of gebogen is. Deze wiskundige formule gebruikt de lengte van elke zijde van een driehoek in plaats van hoeken. Als de lengtes overeenkomen met de stelling, bevindt de driehoek zich in een vlakke ruimte. Als de lengtes niet exact overeenkomen met de stelling, bevindt de driehoek zich in een gebogen ruimte. Hoeken zijn moeilijk te meten over lange afstanden, maar het meten van de zijkanten of omtrek van een driehoek kan gemakkelijk de aard van de ruimte weergeven.

Euclidische geometrie is de studie van vormen in vlakke ruimte. Het is gebaseerd op een lijst met basisinformatie, axioma's genoemd, en bewijst veel wiskundige concepten zoals de stelling van Pythagoras. De axioma's worden vaak weerlegd, wat betekent dat ze niet altijd waar zijn, in gebogen ruimte of niet-euclidische geometrie. Alle driehoeken hebben 180 graden in Euclidische geometrie, die gemakkelijk te weerleggen is in gebogen ruimte door elke hoek met een gradenboog te meten.

Gebogen ruimte speelt een belangrijke rol in de moderne astronomie. Zwaartekracht wordt beschouwd als de gebogen ruimte rondom een ​​groot lichaam dat ervoor zorgt dat kleinere objecten in een baan om het lichaam komen of tegen het grote lichaam botsen. Dit werd pas ontdekt nadat Einstein zijn algemene relativiteitstheorie publiceerde, waarin zwaartekracht voor het eerst als gebogen ruimte werd beschreven. Voordien berekenden astronomen banen onnauwkeurig omdat de ruimte werd behandeld als een driedimensionale euclidische vorm. Moderne astronomen kunnen veel meer berekenen en voorspellen met niet-Euclidische ruimte, zoals zwarte gaten en hoe sterrenstelsels bewegen.

Zelfs de vader van de natuurkunde, Isaac Newton, gebruikte Euclidische geometrie. Het was de enige manier om vormen te bestuderen voor meer dan 2000 jaar. Toen, in de late 19e eeuw, werd het axioma dat parallelle lijnen nooit kruisen weerlegd door Janos Bolyai. Einstein was in staat om de niet-Euclidische geometrie te begrijpen en hoe deze kon worden gebruikt om de bizarre baan van Mercurius correct te voorspellen. De moderne opvatting is dat ware Euclidische vormen alleen bestaan ​​in ruimtes ver weg van elk zwaartekrachtlichaam.