湾曲したスペースとは何ですか？

完全にフラットではないスペースは、曲線空間と呼ばれます。球体の表面は湾曲した空間であり、サドルの表面も同様です。球体は正の曲率の例です。つまり、湾曲した空間に直線で三角形が作られている場合、角度は通常の180度以上になります。サドルは、否定的な湾曲した間隔の例です。重力は空間曲率 - 質量曲線空間によって引き起こされます。これにより、オブジェクトが一緒に引っ張られます。

ピタゴラスの定理は、スペースが平らか湾曲しているかどうかを確認するためによく使用されます。この数学式は、角度ではなく三角形の両側の長さを使用します。長さが定理が述べるものと一致する場合、三角形は平らな空間にあります。長さが定理と正確に一致しない場合、三角形は湾曲した空間にあります。角度は長距離で測定することが困難ですが、三角形の側面または周囲を測定すると、空間の性質を簡単に表示できます。宇宙で。これは、公理と呼ばれる基本情報のリストに基づいており、ピタゴラスの定理のような多くの数学の概念を証明しています。 公理はしばしば反証されます。つまり、湾曲した空間、または非ユークリッドの幾何学では常に真実ではないことが示されています。すべての三角形はユークリッドの幾何学に180度を持っています。これは、長期にわたって各角度を測定することにより、湾曲した空間で反証するのが簡単です。

湾曲した宇宙は、現代の天文学において重要な役割を果たしています。重力は、小さな物体を周回したり、大きなボディと衝突させたりする大きなボディを囲む湾曲した空間と見なされます。これは、アインシュタインが重力を湾曲した空間として最初に説明した彼の一般相対性理論を発表するまで発見されませんでした。この前に、天文学者は、空間が3次元のユークリッド形状として扱われたため、軌道を不正確に計算しました。現代の天文学者は、非ユークリデアではるかに計算して予測することができますnスペース、ブラックホールや銀河の動きのようなもの。

物理学の父であるアイザック・ニュートンでさえ、ユークリッドの幾何学を使用しました。これは、2000年以上にわたって形状を研究する唯一の方法でした。その後、19世紀後半に、平行線が決して交差しない公理は、ヤノスボライアイによって反証されました。アインシュタインは、非ユークリッドの幾何学と、水銀の奇妙な軌道を正しく予測するためにどのように使用できるかを理解することができました。現代的な見方は、真のユークリッドの形状は、あらゆる重力体から遠く離れたスペースにのみ存在するということです。