Qu'est-ce que l'espace incurvé?
Tout espace qui n'est pas complètement plat s'appelle un espace incurvé. La surface d'une sphère est un espace incurvé, tout comme la surface d'une selle. Une sphère est un exemple de courbure positive, ce qui signifie que si un triangle est formé de lignes droites dans un espace incurvé, les angles seront supérieurs à 180 degrés. Une selle est un exemple de négatif courbe espacé. La gravité est causée par la courbure de l'espace - masse courbe l'espace, ce qui oblige les objets à se rapprocher.
Le théorème de Pythagore est souvent utilisé pour vérifier si l'espace est plat ou courbe. Cette formule mathématique utilise la longueur de chaque côté d'un triangle au lieu d'angles. Si les longueurs correspondent à ce que le théorème énonce, alors le triangle est dans un espace plat. Si les longueurs ne correspondent pas exactement au théorème, le triangle est dans un espace incurvé. Les angles sont difficiles à mesurer sur de longues distances, mais mesurer les côtés ou le périmètre d’un triangle peut facilement afficher la nature de l’espace.
La géométrie euclidienne est l’étude des formes dans les espaces plats. Il est basé sur une liste d'informations de base, appelées axiomes, et prouve de nombreux concepts mathématiques tels que le théorème de Pythagore. Les axiomes sont souvent réfutés, ce qui signifie qu'ils ne sont pas toujours vrais, ni dans un espace courbe, ni dans une géométrie non euclidienne. Tous les triangles ont une géométrie euclidienne de 180 degrés, ce qui est facile à réfuter dans un espace incurvé en mesurant chaque angle avec un rapporteur.
L'espace incurvé joue un rôle important dans l'astronomie moderne. La gravité est considérée comme l'espace incurvé entourant un grand corps qui provoque l'orbite ou la collision d'objets plus petits avec le grand corps. Cela n'a pas été découvert jusqu'à ce qu'Einstein publie sa théorie de la relativité générale qui décrit pour la première fois la gravité comme un espace incurvé. Avant cela, les astronomes calculaient les orbites de manière imprécise car l’espace était traité comme une forme euclidienne à trois dimensions. Les astronomes modernes peuvent calculer et prédire beaucoup plus avec un espace non euclidien, comme les trous noirs et le déplacement des galaxies.
Même le père de la physique, Isaac Newton, utilisait la géométrie euclidienne. C'était la seule façon d'étudier les formes pendant plus de 2000 ans. Puis, à la fin du XIXe siècle, Janos Bolyai a réfuté l'axiome que les lignes parallèles ne traversent jamais. Einstein était capable de comprendre la géométrie non-euclidienne et comment l'utiliser pour prédire correctement l'orbite bizarre de Mercure. La vision moderne est que les vraies formes euclidiennes n'existent que dans des espaces éloignés de tout corps gravitationnel.