Hvad er buet rum?
Ethvert rum, der ikke er helt flad, kaldes buet rum. Overfladen på en kugle er buet rum, ligesom overfladen på en sadel. En kugle er et eksempel på positiv krumning, hvilket betyder, at hvis en trekant laves med rette linier i buet rum, vil vinklerne tilføje mere end de normale 180 grader. En sadel er et eksempel på negativ buet afstand. Tyngdekraften skyldes rumkrumning - massekurver plads, der tvinger genstande til at trække sammen.
Pythagorean-sætningen bruges ofte til at kontrollere, om pladsen er flad eller buet. Denne matematiske formel bruger længden på hver side af en trekant i stedet for vinkler. Hvis længderne stemmer overens med det, som teoremet angiver, er trekanten i fladt rum. Hvis længderne ikke stemmer nøjagtigt med teoremet, er trekanten i buet rum. Vinkler er vanskelige at måle over lange afstande, men måling af siderne eller omkredsen af en trekant kan let vise rumets art.
Euklidisk geometri er studiet af former i fladt rum. Det er baseret på en liste med grundlæggende oplysninger, kaldet aksiomer, og beviser mange matematikbegreber som Pythagorean Theorem. Axiomerne er ofte modbeviste, hvilket betyder, at de ikke altid er sande i buet rum eller ikke-euklidisk geometri. Alle trekanter har 180 grader i euklidisk geometri, hvilket er let at modbevise i buet rum ved at måle hver vinkel med en gradskive.
Buet rum spiller en vigtig rolle i moderne astronomi. Tyngdekraften betragtes som det buede rum, der omgiver et stort legeme, der får mindre genstande til at kredses eller kolliderer med det store legeme. Dette blev ikke opdaget, før Einstein offentliggjorde sin teori om generel relativitet, som først beskrev tyngdekraften som buet rum. Før dette beregnet astronomer baner unøjagtigt, fordi rummet blev behandlet som en tredimensionel euklidisk form. Moderne astronomer kan beregne og forudsige meget mere med ikke-euklidisk rum, som sorte huller og hvordan galakser bevæger sig.
Selv faren til fysik, Isaac Newton, brugte euklidisk geometri. Det var den eneste måde at studere figurer i over 2000 år. I slutningen af det 19. århundrede blev det axiom, som parallelle linjer aldrig krydser, modbevist af Janos Bolyai. Einstein var i stand til at forstå ikke-euklidisk geometri, og hvordan den kunne bruges til korrekt forudsigelse af den bisarre bane for Merkur. Den moderne opfattelse er, at ægte euklidiske former kun findes i rum langt væk fra ethvert tyngdepunkt.