Wat is extrapolaat?
Extrapoleren is het bekende gedrag van iets gebruiken om het toekomstige gedrag ervan te voorspellen. Een waarnemer kan extrapoleren met behulp van een formule, gegevens die op een grafiek zijn gerangschikt of geprogrammeerd in een computermodel. Volgens de wetenschappelijke methode is extrapolatie een techniek die een analist van toepassing is om te generaliseren uit verschillende vormen van verzamelde gegevens. Het type wiskundige extrapolatie is afhankelijk van of de verzamelde gegevens continu of periodiek zijn.
Een dagelijks voorbeeld van extrapolatie wordt geïllustreerd door hoe voetgangers veilig drukke straten kruisen. Wanneer voetgangers een straat oversteken, verzamelen ze onbewust informatie over de snelheid van een auto die naar hen toe komt. Het oog kan bijvoorbeeld op verschillende tijdstippen op verschillende tijdstippen het uitzettende uiterlijk van de koplampen vastleggen, en vervolgens de hersenen extrapoleert of projecteert de beweging van het voertuig in de toekomst, oordelen of het voertuig vóór of na het voertuig zal aankomen op de locatie van de voetganger.E Street.
In toegepaste wiskunde kan een formule worden gevonden die overeenkomt met alle verzamelde gegevens over het gedrag van het fysieke universum - een extrapolatie genaamd Curve Fitting. Elke curve die geschikt is voor de gegevens heeft een vergelijking waarvan bekend is dat deze andere goed gedocumenteerd, soortgelijk gedrag vertegenwoordigt. Constanten en bevoegdheden van de gegeneraliseerde vergelijkingen kunnen passen in de gegevens om veranderingen in de gegevens buiten het verzamelde bereik te voorspellen of extrapoleren. In computermodellen, waar gegevens bekend zijn op specifieke locaties en niet op andere, kan een continu spectrum van voorspellende gegevens worden gegenereerd. Wanneer gegevens worden gegenereerd tussen bekende gegevenspunten, wordt het proces meestal interpolatie genoemd, maar dezelfde methoden zijn van toepassing: computationele software voor het modelleren van vaste stoffen gebruiken methoden voor eindige elementen om te interpoleren, terwijl programma's voor modelleringsvloeistoffen eindige volumemethoden gebruiken.
Sommige vormen van extrapolatie zijn afhankelijk van tERM's van de wiskundige vergelijkingen die worden gebruikt om bij de gegevens te passen - lineair, polynoom en exponentieel. Als twee sets van gegevens met elkaar een constante snelheid variëren, is de extrapolatie lineair - deze kan worden weergegeven door een lijn van constante helling. Een voorbeeld van een polynoomextrapolatie is gegevens die geschikt zijn voor conische en complexere vormen die vergelijkingen van de derde, vierde of hogere orde bevatten. Hoe hoger de volgorde van de vergelijking, hoe meer oscillaties, krommen of golven de gegevens vertegenwoordigen. Er zijn bijvoorbeeld zoveel maxima en minima in de gegevens als de volgorde van de best passende vergelijking.
Exponentiële extrapolatie omvat gegevenssets die exponentieel groeien of vervallen. Geometrische groei of verval is een voorbeeld van exponentiële extrapolatie. Dit soort projecties kunnen worden gevisualiseerd als bevolkingscurves die geboorte- en sterftecijfers vertonen - groei en verval van de bevolking. Twee ouders hebben bijvoorbeeld twee kinderen, maar die twee hebben er elk twee, zodat in drie generatieS, het aantal achterkleinkinderen zal twee zijn voor de derde macht, of een exponent van drie - twee drie keer vermenigvuldigd - resulterend in acht overgrootkinderen.
De goedheid van geëxtrapoleerde gegevens is afhankelijk van zowel de methode voor het verzamelen van de originele gegevens als de gekozen extrapolatiemethode. Gegevens kunnen soepel en continu zijn, zoals de beweging van een fiets die bergafwaarts rolt. Het kan ook schokkerig zijn als een fietser die zijn of haar fiets bergafwaarts dwingt in aanvallen en begint. Om succesvol te extrapoleren, moet de analist de kenmerken herkennen van het gedrag dat hij of zij van plan is te modelleren.