외삽이란 무엇입니까?

추정하는 것은 알려진 동작을 사용하여 미래의 동작을 예측하는 것입니다. 관찰자는 수식, 그래프에 배열 된 데이터를 사용하거나 컴퓨터 모델로 프로그래밍하여 외삽 할 수 있습니다. 과학적 방법에 따르면, 외삽 법은 분석가가 수집 한 다양한 형태의 데이터에서 일반화하기 위해 적용하는 기술 중 하나입니다. 사용 된 수학적 외삽 유형은 수집 된 데이터가 연속적인지 주기적인지에 따라 다릅니다.

보행자가 바쁜 거리를 안전하게 건너는 방법으로 매일 외삽의 예를 보여줍니다. 보행자가 길을 건너면 무의식적으로 자신을 향한 자동차 속도에 대한 정보를 수집합니다. 예를 들어, 눈은 몇 가지 다른 시점에서 헤드 라이트의 확장 된 모양을 포착 한 다음 뇌가 외삽하거나 미래에 차량의 움직임을 투사하여 차량이 보행자의 위치에 도착할지 여부를 판단하거나 그 후, 그는 길을 건널 수있었습니다.

응용 수학에서는 물리 유니버스의 동작에 대해 수집 된 모든 데이터 (곡선 피팅이라고하는 외삽)와 일치하는 수식을 찾을 수 있습니다. 데이터에 맞는 각 곡선에는 잘 문서화 된 다른 유사한 동작을 나타내는 것으로 알려진 방정식이 있습니다. 일반화 된 방정식의 상수와 검정력은 데이터에 적합하여 수집 된 범위 밖의 데이터 변화를 예측하거나 추정 할 수 있습니다. 데이터가 다른 위치가 아닌 특정 위치에 알려진 컴퓨터 모델에서는 연속적인 예측 데이터 스펙트럼이 생성 될 수 있습니다. 알려진 데이터 포인트간에 데이터가 생성 될 때 프로세스는 일반적으로 보간이라고하지만 동일한 방법이 적용됩니다. 솔리드 모델링을위한 계산 소프트웨어는 유한 요소 방법을 사용하여 보간하는 반면 유체 모델링을위한 프로그램은 유한 체적 방법을 사용합니다.

외삽의 일부 형태는 데이터를 맞추는 데 사용되는 수학적 방정식 (선형, 다항식 및 지수)에 따라 다릅니다. 두 데이터 집합이 서로 일정한 비율로 변하는 경우 외삽 법은 선형입니다. 일정한 기울기 선으로 나타낼 수 있습니다. 다항식 외삽의 예는 3 차, 4 차 또는 더 높은 차수의 방정식을 포함하는 원뿔형 및 더 복잡한 모양에 맞는 데이터입니다. 방정식의 차수가 높을수록 데이터가 나타내는 진동, 곡선 또는 파동이 많아집니다. 예를 들어, 데이터에 가장 적합한 방정식의 순서만큼 최대 값과 최소값이 있습니다.

지수 외삽은 지수 적으로 증가 또는 소멸하는 데이터 세트를 다룹니다. 기하 적 성장 또는 붕괴는 지수 외삽의 예입니다. 이러한 유형의 예측은 인구의 성장 및 부패와 같은 출생 및 사망률을 보여주는 인구 곡선으로 시각화 할 수 있습니다. 예를 들어, 두 부모에게는 두 명의 자녀가 있지만 그 두 자녀에는 각각 두 명의 자녀가 있으므로 3 대째에 증손자의 수는 2에서 3의 제곱 또는 3의 지수 (두 배로 세 번 곱함)가됩니다. 여덟 명의 위대한 어린이들.

외삽 된 데이터의 장점은 원본 데이터의 수집 방법과 선택한 외삽 방법에 따라 다릅니다. 내리막 길을 달리는 자전거의 움직임과 같이 데이터가 매끄럽고 연속적 일 수 있습니다. 또한 자전거를 오르막길에 올릴 수없는 자전거 타는 사람으로서 육포가 될 수 있습니다. 성공적으로 외삽하려면 분석가는 모델링하려는 동작의 특성을 인식해야합니다.