Was ist extrapoliert?
extrapolieren bedeutet, das bekannte Verhalten von etwas zu verwenden, um sein zukünftiges Verhalten vorherzusagen. Ein Beobachter kann durch Verwendung einer Formel, die in einem Diagramm angeordnet sind, extrapolieren oder in ein Computermodell programmiert werden. Nach der wissenschaftlichen Methode ist die Extrapolation eine Technik, die ein Analytiker anwendet, um aus verschiedenen Daten zu verallgemeinern. Die Art der verwendeten mathematischen Extrapolation hängt davon ab, ob die gesammelten Daten kontinuierlich oder periodisch sind.
Ein alltägliches Beispiel für die Extrapolation wird daran veranschaulicht, wie Fußgänger sicher belebte Straßen überqueren. Wenn Fußgänger eine Straße überqueren, sammeln sie unwissentlich Informationen über die Geschwindigkeit eines Autos, das auf sie zukommt. Zum Beispiel kann das Auge das expandierende Erscheinungsbild der Scheinwerfer zu verschiedenen Zeitpunkten erfassen, und dann extrapoliert das Gehirn oder projiziert die Bewegung des Fahrzeugs in die Zukunft, wobei beurteilt wirdE Straße.
In der angewandten Mathematik findet sich eine Formel, die alle Daten über das Verhalten des physischen Universums entspricht - eine Extrapolation, die als Kurvenanpassung bezeichnet wird. Jede Kurve, die in die Daten passt, hat eine Gleichung, von der bekannt ist, dass sie andere gut dokumentierte, ähnliche Verhaltensweisen darstellt. Konstanten und Befugnisse der verallgemeinerten Gleichungen können an die Daten angepasst werden, um Änderungen der Daten außerhalb des gesammelten Bereichs vorherzusagen oder zu extrapolieren. In Computermodellen, in denen Daten an bestimmten Stellen und nicht in anderen bekannt sind, kann ein kontinuierliches Spektrum prädiktiver Daten generiert werden. Wenn Daten zwischen bekannten Datenpunkten generiert werden, wird der Prozess normalerweise als Interpolation bezeichnet, dieselben Methoden gelten jedoch: Computersoftware für die Modellierung von Festkörpern verwenden Finite -Elemente -Methoden, um zu interpolieren, während Programme für die Modellierung von Flüssigkeiten endliche Volumenmethoden verwenden.
Einige Formen der Extrapolation hängen von t abERMS der mathematischen Gleichungen, die zur Anpassung der Daten verwendet wurden - linear, polynom und exponentiell. Wenn zwei Datensätze miteinander miteinander variieren, ist die Extrapolation linear - sie kann durch eine Linie konstanter Steigung dargestellt werden. Ein Beispiel für eine Polynomextrapolation ist Daten, die zu konischen und komplexeren Formen geeignet sind und Gleichungen der dritten, vierten oder höheren Ordnung enthalten. Je höher die Reihenfolge der Gleichung, desto mehr Oszillationen, Kurven oder Wellen der Daten. Zum Beispiel gibt es in den Daten so viele Maxima und Minima wie die Reihenfolge seiner Best-Fit-Gleichung.
Exponential Extrapolation deckt Datensätze ab, die exponentiell wachsen oder zerfallen. Geometrisches Wachstum oder Zerfall ist ein Beispiel für eine exponentielle Extrapolation. Diese Arten von Projektionen können als Bevölkerungskurven sichtbar gemacht werden, die Geburts- und Sterblichkeitsraten - Wachstum und Verfall der Bevölkerung - zeigen. Zum Beispiel haben zwei Eltern zwei Kinder, aber diese beiden haben jeweils zwei, so dass in drei GenerationenS, die Anzahl der Urenkel wird zwei bis zur dritten Macht oder ein Exponent von drei - zwei multipliziert dreimal -, was zu acht Urkunden führt.
Die Güte extrapolierter Daten hängt sowohl von der Erfassung der ursprünglichen Daten als auch von der ausgewählten Extrapolationsmethode ab. Daten können reibungslos und kontinuierlich sein wie die Bewegung eines bergab rollen Fahrrads. Es kann auch ruckartig sein, als ein Radfahrer, der sein Fahrrad bergauf in Anfällen und Starts zwingt. Um erfolgreich zu extrapolieren, muss der Analytiker die Eigenschaften des Verhaltens erkennen, das er oder sie zu modellieren beabsichtigt.