Hvad er ekstrapolat?

At ekstrapolere er at bruge den kendte opførsel af noget til at forudsige dens fremtidige opførsel. En observatør kan ekstrapolere ved hjælp af en formel, data arrangeret på en graf eller programmeret til en computermodel. Efter den videnskabelige metode er ekstrapolering en teknik, som en analytiker gælder for at generalisere fra forskellige former for indsamlet data. Den anvendte type matematisk ekstrapolering afhænger af, om de indsamlede data er kontinuerlige eller periodiske.

Et dagligdags eksempel på ekstrapolering illustreres af, hvordan fodgængere sikkert krydser travle gader. Når fodgængere krydser en gade, indsamler de ubevidst oplysninger om hastigheden på en bil, der kommer mod dem. For eksempel kan øjet fange forlygternes voksende udseende på flere forskellige tidspunkter, og derefter ekstrapolerer hjernen eller projicerer køretøjets bevægelse ind i fremtiden, bedømmer, om køretøjet vil ankomme til fodgængerens placering før, eller efter, han eller hun har været i stand til at krydse thE Street.

I anvendt matematik kan der findes en formel, der matcher alle data, der er indsamlet om det fysiske universs opførsel - en ekstrapolering kaldet kurvefitting. Hver kurve, der passer til dataene, har en ligning, der vides at repræsentere andre veldokumenterede, lignende opførsler. Konstanter og kræfter i de generaliserede ligninger kan være egnede til dataene for at forudsige eller ekstrapolere ændringer i dataene uden for det indsamlede interval. I computermodeller, hvor data er kendt på specifikke steder og ikke i andre, kan der genereres et kontinuerligt spektrum af forudsigelige data. Når data genereres mellem kendte datapunkter, kaldes processen normalt interpolering, men de samme metoder gælder: Computational software til modellering af faste stoffer bruger endelige elementer metoder til at interpolere, mens programmer til modelleringsvæsker bruger begrænsede volumenmetoder.

Nogle former for ekstrapolering afhænger af tErms af de matematiske ligninger, der bruges til at passe til dataene - lineære, polynomiske og eksponentielle. Hvis to datasæt varierer i en konstant hastighed med hinanden, er ekstrapoleringen lineær - det kan repræsenteres ved en linje med konstant hældning. Et eksempel på en polynomisk ekstrapolering er data, der passer til koniske og mere komplekse former, der indeholder ligninger på tredje, fjerde eller højere orden. Jo højere rækkefølgen af ​​ligningen, jo flere svingninger, kurver eller bølger repræsenterer dataene. For eksempel er der lige så mange maksima og minima i dataene som rækkefølgen af ​​dens bedst egnede ligning.

Eksponentiel ekstrapolering dækker datasæt, der enten vokser eller henfalder eksponentielt. Geometrisk vækst eller forfald er et eksempel på eksponentiel ekstrapolering. Disse typer fremskrivninger kan visualiseres som befolkningskurver, der viser fødsel og dødsrater - vækst og forfald af befolkningen. For eksempel har to forældre to børn, men disse to har hver to, så i tre generationS, antallet af børnebørn vil være to til den tredje magt eller en eksponent på tre - to ganget med sig selv tre gange - hvilket resulterer i otte store børnebørn.

Godheden ved ekstrapolerede data afhænger af både metoden til indsamling af de originale data og den valgte ekstrapolationsmetode. Data kan være glatte og kontinuerlige som bevægelsen af ​​en cykel, der ruller ned ad bakke. Det kan også være rykkende som en cyklist, der tvinger hans eller hendes cykel op ad bakke i pasninger og starter. For at ekstrapolere med succes skal analytikeren genkende egenskaberne ved den adfærd, han eller hun har til hensigt at modellere.