Vad är extrapolat?

att extrapolera är att använda det kända beteendet hos något för att förutsäga dess framtida beteende. En observatör kan extrapolera genom att använda en formel, data arrangerade på en graf eller programmeras till en datormodell. Efter den vetenskapliga metoden är extrapolering en teknik som en analytiker gäller för att generalisera från olika former av data som samlas in. Den typ av matematisk extrapolering som används beror på om de insamlade uppgifterna är kontinuerliga eller periodiska.

Ett vardagligt exempel på extrapolering illustreras av hur fotgängare säkert passerar upptagna gator. När fotgängare korsar en gata samlar de omedvetet information om hastigheten på en bil som kommer mot dem. Till exempel kan ögat fånga strålkastarens expanderande utseende vid flera olika tidpunkter i tiden, och sedan extrapolerar hjärnan eller projicerar fordonets rörelse in i framtiden, och bedömer om fordonet kommer till fotgängarens plats innan, eller efter, han eller hon har kunnat korsa THE Street.

I tillämpad matematik kan en formel hittas som matchar alla data som samlas in om beteendet hos det fysiska universum - en extrapolering som kallas kurvmontering. Varje kurva som passar till data har en ekvation som är känd för att representera andra väl dokumenterade, liknande beteenden. Konstanter och krafter för de generaliserade ekvationerna kan vara lämpliga för data för att förutsäga eller extrapolera förändringar i data utanför det insamlade intervallet. I datormodeller, där data är kända på specifika platser och inte på andra, kan ett kontinuerligt spektrum av prediktiv data genereras. När data genereras mellan kända datapunkter, kallas processen vanligtvis interpolering, men samma metoder gäller: beräkningsprogramvara för modellering av fasta ämnen använder ändliga element för att interpolera medan program för modellering av vätskor använder begränsade volymmetoder.

Vissa former av extrapolering beror på TERM: er av de matematiska ekvationerna som används för att passa data - linjär, polynom och exponentiell. Om två uppsättningar av data varierar med en konstant hastighet med varandra, är extrapolationen linjär - den kan representeras av en linje med konstant lutning. Ett exempel på en polynom extrapolering är data som passar till koniska och mer komplexa former som innehåller tredje, fjärde eller högre ordningens ekvationer. Ju högre ordning på ekvationen, desto fler svängningar, kurvor eller vågor representerar data. Till exempel finns det lika många maxima och minima i uppgifterna som ordningen för dess bästa passande ekvation.

Exponentiell extrapolering täcker datauppsättningar som antingen växer eller förfaller exponentiellt. Geometrisk tillväxt eller förfall är ett exempel på exponentiell extrapolering. Dessa typer av prognoser kan visualiseras som befolkningskurvor som visar födelse- och dödsnivåer - tillväxt och förfall av befolkningen. Till exempel har två föräldrar två barn, men de två har var och en två, så att i tre generationS, antalet barnbarn kommer att vara två till den tredje kraften, eller en exponent på tre - två multiplicerade av sig själv tre gånger - vilket resulterar i åtta stora barnbarn.

Godheten hos extrapolerade data beror på både metoden för insamling av de ursprungliga data och den valda extrapoleringsmetoden. Data kan vara smidiga och kontinuerliga som rörelse av en cykel som rullar nedförsbacke. Det kan också vara ryckigt som en cyklist som tvingar sin cykel uppåt i passningar och startar. För att extrapolera framgångsrikt måste analytikern erkänna egenskaperna hos det beteende han eller hon tänker modellera.